1.1 一元二次方程名师教学实录｜教案在线预览

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一元二次方程学习目标 1.通过探索实际问题中的数量关系及其变化规律，经历由实际问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。2．通过观察，归纳一元二次方

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所属课文：1.1 一元二次方程

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2019-06-20 09:14:00

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1.1 一元二次方程名师教学实录

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2019-06-20 09:14:00

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关键词：1.1 一元二次方程名师教学实录

正文

一元二次方程

学习目标 1.

通过探索实际问题中的数量关系及其变化规律，经历由实际问题抽象出一元二次方程的过程，

进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

2．通过观察，归纳一元二次方程的概念和它的一般形式，会根据实际问题列一元二次方程。

【重点难点】：

1．一元二次方程的概念，一般形式。

2．在实际问题中建立一元二次方程的数学模型。

教学过程

一、

复习引入

下列式子哪些是方程？

(1).268(2).2x3(3).5x622(4).x3y8(5).x5184(6).29x

2 . 你还记得一元一次方程的定义是怎样的吗？

二、情境引入：

问题1 若要剪一个面积为16平方厘米的正方形纸片，则该正方形的边长是多少厘米？

问题2 若要剪一个面积为450平方厘米的长方形纸片，使它的长比宽多7厘米，则宽为多少厘米？

问题3 如果在一个长100厘米，宽50厘米的长方形纸片的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突

起，就能制作一个无盖的长方形盒子。若盒子的底面积为3600平方厘米，则小正方形的边长为多少厘米？

三、探究学习：

1.观察归纳：

一元二次方程的概念：只含有________未知数，且未知数的最高次数是______的________方程叫一元二次

方程。

看谁眼力好:下列方程中那些是一元二次方程。

(1).x2x1(2).x211(3).xx2(4).x3x2y0(5).x23(x1)(x2)(6).ax2bxc0(7).mx20(m为不等于0的常数)

2.一元二次方程的一般形式

一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为

____________________的形式,我们把______________(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。

四、例题教学：

【例1】将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出各项系数.

3xx15x2

m2若方程（m2）xmx7是关于x的一元二次方程，

【例2】2求m的值。

m22若方程（m2）xmx7是关于x的一元二次方程，

变式：2求m的值。

练习

：

将下列方程化为一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：

2、根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式，写出二次项系数、一次项系数和常数项。（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x。

（2）一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长x。

（3）把长为1的木条分成两段，使较短的一段的长与全长的积等于较长一段的长的平方，求较短一段的长。

五、课堂小结，谈谈你的收获。

关于本教案的常见问题

Q：1.1 一元二次方程名师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1 一元二次方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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