9.3 多项式乘多项式教学设计(教案)

官湖初中

年级

学科导学案

主备：冯

仿

执教：

第

周

第

课时

9．3 多项式乘多项式

课型：

新授课

1．理解多项式乘多项式运算的算理，会进行多项式乘多项式的运算（仅指一次式之间以及一次式与二次式之间相乘）；

教学目标

2．经历探究多项式乘多项式运算法则的过程，感悟数与形的关系，体验转化思想，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性．

重

点

难

点

多项式乘多项式的运算法则．

利用单项式乘多项式的运算法则来推导多项式乘多项式的运算法则．

教学过程

学生活动

二

次备课

学生思考并口答．

（1）学生多角度思考，积极发言．

学生如果把此图看成是一个长为(ab)，宽为(cd)的长方

一、情境创设

提问：前面已经学习了单项式乘单项式，单项式乘多项式，那多项式乘多项式如：(ab)(cd)应该如何计算？

二、新知探究

1．活动一．

（1）请计算下图的面积，你有哪些不同的方法？并把你的算法与同学交流．

acbd

（2）将学生汇报的四个式子进行组合，得到下面两个式子：

形，则此图面积为(ab)(cd)

也可能把此图看成长、宽分别为(ab)(cd)a(cd)b(cd)

(cd)、a和

acadbcbd．

(cd)、b的2个小

(ab)(cd)c(ab)d(ab)

长方形组成的图形，

则此图面积为：

acbcadbd．

提问：观察两个等式，对于a(cd)b(cd)

也可能把此图看成长、宽分别为(ab)(cd)的计算有何新的想法？

2．活动二．

(ab)、c和(ab)、d的2个小长方形组成，

则此图面积为：c(ab)d(ab) 也可能把此图看成是由4个小长方形组成，则此图面积为：acadbcbd．

（2）观察两组式子提出自己对(ab)(cd)的想法．

学生思考并回（1）引导学生发现运算过程，也可以表示答，也许学生说不到为：

位，可以相互补充完善．

（2）思考：多项式乘多项式应该如何计算？

（3）得出法则：多项式与多项式相乘，先

d)acadbcbd

(ab)(c

用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

三、例题讲解

例1 计算．

学生口答，教师（1）(x2)(x3)

（2）板书．

(3x1)(x2)

例2 计算．

1．学生尝试解（1）(3mn)(m2n)；

（2）答，投影纠错．

n(n1)(n2)

（1）提问：在运用法则进行多项式乘多项式的计算中，要注意什么？

（2）注意点：①运用法则进行计算时不能“漏项”

．②每一项都要包括前面的符号进行相乘．

例3 填空．

（1）若(x4)(x7)xmxn，则2对于第二问解答过程不唯一，可能有学生先将n与（n＋1）相乘，再与（n＋2）相乘，也可能有学生先将（n＋1）与（n＋2）相乘，再把结果与n相乘，应投影多种解答的方法．

2．小组纠错．

学生思考后举手回答．

1．学生独立完成；

2．实物投影学生的解答，学生点评纠m__,n__．

（2）若ab1,ab2，则(a1)(b1)________．

四、练习巩固

课本P73“练一练”第1、2小题．

五、课堂小结

错；

3．小组内相互检查纠错．

1．小组内相互交通过今天的学习，你学到了什么？说出来流收获；

与大家分享．

六、作业布置

1．（必做）课本P74第1（1）、（3）、（5）、2、3题；

2．（选做）思考题：

（1）计算：(ab)；

（2）若(x222．集体交流；

3．跟着教师体会多项式乘多项式的实质．

课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否选做思考题．

px8)(x23xq)的乘积中不含x2与x3的项，求p、q的值．

教后反思