8.1 同底数幂的乘法优质课一等奖教案

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8.1 同底数幂的乘法

1．

能引导学生探索、理解、掌握同底数幂的运算性质，并会用符号表示，知道幂的意义是推导同底数幂的依据；

2．会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算；

标

3．经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象、从特殊到一般的思想方法，在发展推条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心．

同底数幂乘法的运算法则及其应用．

同底数幂乘法的运算法则的灵活应用．

教学过程（教师）

学生活动

积极思考，回答问题：

列出算式：

1014×103＝？

小组合作讨论，听取获

取结果的不同方案，共同思考、交流．

点

点

设计思路

境，引入问题

通过观看航天人使嫦娥二号”升天这一伟大时刻；观看航天人幕后工作画面．教作画面引出下面的计算机娥二号”升天过程中计算机的作用．

激发了学生的学习兴趣和使他们主动去探究．

一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行？

生在讨论与交流的基础上得出结果．

培养学生观察、归纳生观察上面算式中乘法底数，指数特点，引出课题：“同底数第

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究，例题点击

引导学生先独立地进独立完成填空，再经过索，再通过交流、讨论，方的意义填空，看看计算结果有什么规律：

观察，展开讨论，归纳总结，使学生的学习过程成为再回答问题．

独立探索，总结规律，×22＝

＝

；

造的过程，使学生在学习·a

＝

＝

；

握学习与研究的方法，养·5n＝

＝

（m、n为正整数）．

习习惯，从而学会学习，学会合作．

、点拨学生发现同底数幂的乘法运算方法，观察运算过程中数如何变化．

：

意底数a与任意正整数m、n，

am

· an＝？并说明理由（板书并回答问题．

学生板演，小组评价，纠错．

小组交流，回答．

学生独立思考，口答．

并板书同底数幂的乘法法则．

对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个通过例题的教学，巩醒：a的指数是1，计算时不要遗漏）．

的乘法法则，让学生熟练幂的乘法运算公式．

算，结果用幂的形式表示．

培养举一反三灵活能力．

·a6

；

（2）

(－2)3×(－2)2

；

am·a2m

；

（4）

25×23×24

．

充分思考、分析的基础上板书例1中（1）小题，其余学生独范方法，步骤书写．

引导学生正确地运行乘法公式．进一步强化和察比较、分析得出：am·an·ap＝am＋n＋p（m、n、p都是正整幂的乘法公式．在改正的调法则条件是①乘法②同果是①底数不变②指数相

：

：

2141013)×()＝

（2）(－2)×(－2)＝

010n2n—1通过学生相互讨论使b·b＝

（4）x·x·x＝

54与到学习活动中来，培养第

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的计算是否正确?如有错误，请改正．

流精神和发散思维能力，·x3＝2x6

（

）；

（2）x4·x2＝x8

（

）；

生的知识面．通过观察、＋a2＝a4

（

）；

（4）x·x3＝x3

（

）．

认真思考，展开讨论．

同底数幂相乘时，底数可：

或字母或多项式，关键是同，指数才能相加．

a(

)＝a12；

（2）ana(

)＝a3n；

×27×35 ＝3x，则x＝

．

算，结果用幂的形式表示．

＋1)2·(2y＋1)5；

－q)5·(q－p)2；

·a6＋a5·a5．

：

．

－y）·（y－x）2·（x－y）5；

·an+1＋a2n·a

（n是正整数）．

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空，思维升华

号”于2010年10月1日18时59分57秒发射升空，飞行激发学生的求知欲和米/秒，预计5日内到达指定轨道，若到达轨道时飞行了积极思考，回答问题．

时让学生感受到数学来源

学生独立思考，尝试完成．

用于生活．

，计算此时“嫦娥二号”飞行的路程（结果用科学计数法表大家想了解一下“嫦娥二号”在太空中飞行的过程，但需要发展了学生的逆向思能打开．现在知道

xm＝32，xn＝8，密码就是x

m

+n的值．你析能力；培养有意识地运破解密码吗？

力．同时，大大激发了学趣．

思

这节课的学习你有何感受？有什么收获？说出来与大家一起学生自由发表意见．

对所学知识进行反思结．

节课的内容，你还有疑问吗？

仔细做题，学会归纳．

置

巩固课堂所学知识，力，提升数学素养．

课本P48习题8.1第3、4、5题．

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