2.7 弧长及扇形的面积教案设计｜教案在线预览

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九年级数学上学期教案（）校训：自强不息第25课时 2.7 弧长及扇形的面积审批人：班级：姓名：教学目标1.在小学学习圆的周长和面积公式的基础上，通过整体与局部的关系，探索弧长计算公式及扇形面积计算方法，从而得出弧长及扇形面积的计算公式；2.了解弧长计算

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所属课文：2.7 弧长及扇形的面积

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2019-06-29 16:27:00

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学校：扬中市第一中学

2.7 弧长及扇形的面积教案设计

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关键词：2.7 弧长及扇形的面积教案设计

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九年级数学上学期教案（

）

校训：自强不息

第25课时 2.7 弧长及扇形的面积

审批人：

班级：姓名：

教学目标

1.在小学学习圆的周长和面积公式的基础上，通过整体与局部的关系，探索弧长计算公式及扇形面积计算方法，从而得出弧长及扇形面积的计算公式；

2.了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会运用公式解决问题．

教学重点和难点

重点：弧长与扇形的计算公式的推导与应用．

难点：弧长与扇形的计算公式的应. 教学过程：

一、自主尝试

1（1）圆的周长公式: ；（2）圆的面积公式: . 2.如图1是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗? 二、互动探究

探索一：弧长计算公式

1.思考上面求的是的圆心角90所对的弧长，若半径为

R,圆心角为180、45、n0，如何计算它000所对的弧长呢？

nπR2.归纳已知⊙O半径为R，设n°的圆心角所对弧长为l

,那么弧长的计算公式为：l＝

．

180探索二：扇形面积计算公式

1.回忆扇形的相关概念．

2.思考归纳已知⊙O半径为R，求圆心角为n°的扇形的面积．

nnnnπRR1（1）S扇形＝

S圆＝πR2．（2）S扇形＝πR2＝×＝lR．

36036036018022典型例题

例1 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°．

⌒设⊙O的半径为2，求BC的长．

例2 如图，折扇完全打开后，OA、OB的夹角为120°，OA的长为30cm，AC的长为20cm，深化课堂教学改革

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实践自然递进模式

九年级数学上学期教案（

）

校训：自强不息

求图中阴影部分的面积S．

⌒例3 如图，半圆的直径AB＝40，C、D是半圆的3等分点．求弦AC、AD与CD围成的阴影部分的面积．

三、反馈检测（10分）

1.圆心角为40°、半径为6的弧长为________；则扇形的面积为________. 2.半径为3、弧长为4的扇形面积为________. 3.扇形的圆心角为120°，弧长为20，则扇形的面积为_________. 4.弧长为2、面积为4的扇形的半径为________，圆心角为_______. 5.已知一个扇形的半径是一个圆的半径的2倍，并且它们的面积相等，则这个扇形的圆心角为__°

6.已知如图，ABC内接于圆O，点D在半径OB的延长线上，BCDA30. （1）试判断直线CD与圆O的位置关系；

（2）若圆O的半径为1，求由弧BC、

线段CD和BD所围成的阴影部分的面积. 0

智者加速：

（1）如图，一块含300角的直角三角尺ABC，∠B＝900，∠A＝300，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置.若BC＝5 cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为．

（2）如图，梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AB=AD=4,BC=6,以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是．

四、作业布置

评

价

日

期

深化课堂教学改革

- 2 –

实践自然递进模式

关于本教案的常见问题

Q：2.7 弧长及扇形的面积教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.7 弧长及扇形的面积》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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