矩形名师教学设计2

《18.2特殊的平行四边形》第1课时教学设计

大兴镇中心学校

陈伟君

教材分析：

矩形这节课安排在平行四边形与菱形、正方形之间，它既是我们前面学***行四边形等有关知识的进一步延伸，研究矩形的思想方法又为我们后面学习菱形、正方形奠定基础，起到承上启下的作用。

学情分析：

学生在小学学习过长方形的简单知识，有了一定的基础，通过前几节探究平行四边形有关知识，学生具有一定的独立思考和自主探究的能力，但学生学习几何的时间不长，学习程度较浅，对几何语言的使用，仍旧欠缺严谨性和条理性。

教学目标：

（一）知识与技能目标

1、理解矩形的定义；

2、掌握矩形的性质并会应用；

3、理解直角三角形的性质并会应用。

（二）过程与方法目标

（1）经历探索矩形的概念和性质的过程，培养严谨的推理能力；通过对矩形的性质的说理，发展有条理地表达能力。

（2）学生经历观察

、操作

、探究、归纳、总结等过程，获得用数学的思想方法解决问题的能力。

（三）情感与态度目标

（1）在观察、实践中感受到矩形的美，激发学生热爱科学、勇于探索的精神；

（2）在合作交流中感受到数学活动的乐趣，以及自主合作的精神。

重点：矩形的性质

难点：矩形的性质的灵活应用．

教学过程：

教学模式：

1

知识链接，思维铺垫----自主探究，交流展示----巩固内化，总结提升

一、知识链接，思维铺垫

思考：教师手拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？

在学生回答性质的过程中教师板书平行四边形的性质，为后面学习矩形的性质奠定基础。

再次演示平行四边形的转动过程，当转动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义。

．

矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．

二、自主探究，交流展示：

1、矩形的性质的探究：

首先明确矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，除此之外矩形还有哪些性质呢？

（1）先让学生猜想矩形可能有哪些性质。

（2）学生先自主探究、然后再小组研讨交流猜想的正确性。

（3）小组代表汇报证明思路与方法。

（4）学生尝试说明性质的数学符号表示，然后教师再给出矩形规范的数学符号表示。

设计意图：由于八年级学生对于矩形的性质会叙述，但缺乏数学语言表示，可以先让学生尝试说明性质的数学符号表示，然后教师再给出矩形规范的数学符号表示。

2、探究出直角三角形的性质：

（1）提出问题：

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，我们观察Rt△ABC，

2

在Rt△ABC中

，BO是AC上的中线，BO 与AC 有什么关系？

（2）先让学生自主思考再小组交流思考方法

（3）小组代表讲解思路

（4）教师板书直角三角形的性质

3、归纳总结：

（1）教师出示对角线相交的矩形，提出问题：观察在矩形中还发现了哪些基本图形？

（2）学生观察、思考

（3）归纳总结：有两对全等的等腰三角形和四个全等的直角三角形，进而总结出矩形问题往往转化为等腰三角形或直角三角形解决。

4、性质应用――例题

（1）出示例题：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知∠ABO＝60°，AB＝4cm.

求矩形对角线的长.

（2）学生自主思考解题思路，再小组交流

（3）小组代表汇报解决方法

（4）变式训练：学生提出问题进行变式

设计意图：直接应用矩形的有关性质，同时进一步熟练矩形中具有的一些特殊图形，也进一步培养学生的数学表达能力和书写能力，然后让学生根据例题进行变式，提出可能出现的问题，如求矩形的另一边，矩形的周长，矩形的面积，矩形对角线上的高等等，进而培养学生的开放思维。

三、巩固内化，总结提升

1、巩固内化：（1）－－（4）A层，（5）B层

（1）

矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（

）

A.对角相等

B.对边相等

C.对角线相等

D.对角线互相平分

（2）

矩形的两条对角线的夹角为600，对角线长为8cm，较短边的长为（

）

A．8cm

B．

6 cm

C．5 cm

D．4 cm （3）如右图，已知四边形ABCD是矩形

①若AB=6cm，AD=8cm，则AC=_____cm，OB=_____cm

3

②若∠AOD=1200，AC=8cm，则AB=____cm ③若AC=10cm，AB=6cm ，则矩形的周长_____cm，矩形

的面积=_________cm2

A （4）已知△ABC中，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线，

①若BD=3cm，则AC=_____cm D ②若∠C=300，AB=5cm，则AC=_____cm，BD=_____cm B （5）如图，在矩形ABCD中，AD=8cm，对角线BD比边AB长4cm.求AB的长及点A到BD的距离AE的长.

A D

B E C 设计意图：为了及时巩固所学知识，照顾到全体学生，我别选取了4道基本的矩形性质的练习题和1道综合性较强的练习供A、B层学生完成，这样既照顾到了基础较差的学生，也让优知能够吃得饱。

2、总结提升：

本节课的学习你有哪些收获、感想与不足？想与大家分享吗？

设计意图：为了使学生对本节课所学的知识更清晰、更条理，同时培养学生及时总结的习惯以便课后能够进一步巩固、加强。

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