10.3 解二元一次方程组优秀教案案例

课时2

加减消元法

知识点

运用加减消元法解二元一次方程组

1.利用加减消元法解方程组2x5y10①5x3y6②，下列做法正确的是(

)

A.要消去y，可以将①5+②2

B.要消去x，可以将①3+②(-5)

C.要消去y，可以将①5+②3

D.要消去x，可以将①(-5)+②2

2.若x,y满足方程组x3y7，则xy的值等于(

) 3xy5

A. 1

B. 1

C. 2

D. 3

xy63.二元一次方程组的解是

. x3y24.已知x1x2，是关于x,y的二元一次方程ykxb的2个解，则(

) y1y3

A. k1,b0

B. k1,b2

C. k2,b1

D. k2,b1

5.若关于x,y的二元一次方程组6.用加减消元法解下列方程. x2y2m1的解满足xy3，则m的值是

. 2xy6x2y9①

(1)

3x2y1②

2x5y8①

(2)

3x2y5②

7.已知二元一次方程:(1)xy4;(2) 2xy2;(3)x2y1.请从这三个方程中选择你

喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解.

8.若2x5y2m3n与3x3m2ny6是同类项，求mn的值.

【作业精选】

1.如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，则xya的值为(

)

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9 2.已知二元一次方程组axby8x5的解是，则(2a1)(b1)的值为(

) axby2y3x3y4a给出下列结论: x5y3a

A. 0

B. 2

C.2

D. 6

3.已知关于x,y的方程组①x5是方程组的解; y1

②无论a取何值，x,y的值都不可能互为相反数;

③当a1时，方程组的解也是方程xy4a的解;

④x,y为自然数的解有4对.

其中正确的个数为(

)

A.1

B.2

C.3

D.4 4.若方程组xya的解是二元一次方程3x5y900的一个解，则a的值xy4a是

. 5.对于有理数a,b，我们定义新运算:a@baxby，其中x,y是常数，若1@21，(3)@36，则2@(5)的值是

. 6.用加减消元法解方程组:

(1)3(x1)y5①5(y1)3(x5)②

2u3v1①342

(2)

4u5v7②6155

7.在下列33的表格内填写了一些代数式和数，若各行、各列及对角线上三个数之和都相等，求x,y的值. 2x

5

0

8.某同学在解关于x,y的方程组3

y

1

2

3

4y

axby2x3时，本应解出.由于看错了系数c，而cx7y8y2得到

x2，求abc的值. y29.已知a,b是等腰三角形的两边，且满足83a79b403(79a83b407)0，求此三角形的周长.

课时2

加减消元法

1. D

2. A 2x43. 

y24. C 5. 3

6. (1)①+②，得4x8

解得x2

把x2代入①，得22y9

解得y3.5

所以原方程组的解为x2

y3.5

(2)①×3，得6x15y24③

②×2，得6x4y10④

③④，得11y14

14

1114148

把y代入①，得2x511119解得x

11解得y9x11所以原方程组的解为

y14117. 以选择方程(1)和(2)组成的方程组为例

xy4(1)

2xy2(2)

(1)+(2)得3x6

解得x2

把x2代入(1)得y2

x2所以原方程组的解是

y2注:(1)和(3)组成的方程组的解是x3

y1x1(2)和(3)组成的方程组的解是

y08.因为2xy52m3n与3x3m2ny6是同类项

所以3m2n5①2m3n6②

①②得mn1

则mn1

【作业精选】

1. B

2. B

3. C

4. 6

5. 7

6. (1)原方程组可化为3xy8③3x5y20④

③④，得4y28

解得y7

把y7代入③，得3x78

解得x5

原方程组的解为x5

y7

(2)原方程组可化为8u9v6③24u25v14④

③×3④，得2v4

解得v2

把v2代入④，得24u25214

解得u3

23u原方程组的解为2

v27. 由题意得2x3223y

2xy4y2x32x1

解得

y18. 由题意得3a2b2

2a2b2

解得a4

b5

将x3代入cx7y8，得3c148

y2

解得c2

所以abc45211

9. 由题意得83a79b4030①79a83b4070②

①+②，得162(ab)810

所以ab5③

①②，得4(ab)4

所以ab1④

③+④，得2a4

所以a2

③④，得2b6

所以b3

当a为底边，b为腰长时，符合三角形三边关系，三角形的周长为2338

当a为腰长，b为底边时，符合三角形三边关系，三角形的周长为3227