7.1 探索直线平行的条件优质课一等奖

7.1探索直线平行的条件（2）

教学目标

1．能识别内错角、同旁内角；

2．经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题；

3．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动进一步发展空间观念、推理能力和有条理的进行表达的能力，体会利用数学转化思想，获得数学结论的过程．

学习重点、难点：

会用“同位角相等，两直线平行”、“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。

学习过程

一、情景导入：

如图在一块小木板上面画一条线段AB，你能通过测量图中哪些角的大小来判断木板的上、A 下边缘是否平行？

“议一议”：

1．如图1，直线a、b被直线c所截，∠2＝∠3．直线a与直线b平行吗？试说明理由．

2．如图2，直线a、b被直线c所截，∠2 ＋∠3＝180°．直线a与直线b平行吗？试说明理由．

图2 图1

引导学生观察上面两图中的∠2与∠3的位置特征得出内错角和同旁内角的概念，总结出结构特征

．

二、探索新知

1、复习找出图中的同位角，内错角，同旁内角（仅限于用数字表示）．

（1）如图（1）所示； （2）如图（2）所示．

2、上述两图中若∠1=∠3、∠3=∠5、∠6=∠9能得到两直线平行吗？

∠1=∠4、∠4=∠6、∠7=∠10、∠8=∠11能得到两直线平行吗？

∠1+∠2=180°、∠5+∠13=180°、∠9+∠BDC=180°、∠12+∠BDC=180°能得到两直线平行吗？

3、归纳探索结果：

直线平行的判定定理：

（1）两条直线被第三条直线所截。如果 相等，那么 。

（2）两条直线被第三条直线所截。如果 相等，那么 。

B

（3）两条直线被第三条直线所截。如果 相等，那么 。

可以简单的说成：（1） ；

（2） ；

（3） 。

二、范例点睛

0例1、如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180。图中哪些线互相平行？并说明理由。

例2、如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么，直线AB、CD的位置关系如何？说明理由．

练习一：

1．当图中各角满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？并简单说明理由 （1）∠1＝∠4； （2）∠2＝∠4；

（3）∠1＋∠3＝180．

2．如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，

12，BE与CF平行吗？

四、随堂演练

1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次向左拐45°，再在笔直的公路上行驶一段后，第二次向右拐45°，请判断这辆汽车行驶的方向是否和原来的方向相同？为什么？

2、（1）如图，已知∠1=∠2，BD平分∠ABC，可推出哪两条线段平行？为什么？

（2）如果要推出另两条线段平行，则怎样将以上两条件之一作改变？为什么？

小结：

通过今天的学习，你学会了什么？你如何判定两直线平行？请你画图并用符号和文字说明．

通过这节课的学习，你还有什么收获，或有什么疑问呢，说出来告诉大家．

课后作业：