7.1 探索直线平行的条件名师教学实录

《7.1

探索直线平行的条件（1）》教学设计

教

材：苏科版数学（七年级下册）

作

者：李强（连云港市城头初级中学）

教材分析：《探索直线平行的条件》是空间与图形领域的基础知识，也是本章的重点。本节课承接七年级上册《平面图形的认识（一）》的内容，学习它会为后面的平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的“基石”．从本节课起，在培养和发展学生合情推理能力的同时，开始从有条理的口头表述逐渐过渡到书写理由．因此本节课的学习对发展学生的合情推理能力和逻辑推理能力是非常重要的。

学情分析：从知识水平上看，本阶段的学生已经接触过平行线，对平行线定义及其性质有了一定程度的了解。从能力水平上看，由于我校的学生大部分来自农村，学生之间基础知识、综合素质差异较大，有的学生在学习过程中有好奇心，具备探索意识和能力；有的学生则依赖性强，主动性差，具备探索意识，但是探索能力稍差。

1．知识与技能：引导学生探索、理解、掌握直线平行的条件——同位角相等，并能在数学图形及实际生活中正确识别平行线；

2．过程与方法：经历探索两直线平行的条件的活动过程，提高对图形的认识、分析能力；体会说理的必要性，会进行简单的说教学目标

理——根据图形中的已知条件，通过简单说理或推理，得出欲求结果．

3．情感、态度与价值观：在探索的学习活动中获得成功的体验，建立学生良好的自信；体验数学学习活动充满着探索与创造，并在学习活动中学会与人合作与交流；．

教学重点

教学难点

理解平行线的识别方法——同位角相等，两直线平行．

会进行简单的说理．

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教学内容

情景导入：

如图1为一块左、右两边已破损的板材，你能判断它的边AB、CD是否平行吗？A

B师生活动

设计意图

绝大部分学生自我感觉会判断AB与CD是否C（图1）

D平行（姑且积极思考，回答问题——大多数学生会凭直觉发表自己的观点，有的说平行，有的说不平行．

不论对错），但除了朦胧的感觉以及平行线的定义之外，却又找不到足够的理由说服持有不同观点的同学．

提问：如图2，你会过直线l

外一点P画已知直线l的平行线吗？

P复习旧知“过直线外一点画已知直线的平行线”，为的l（图2）

1．回忆旧知．

是起到承前2．学生代表上台演示画启后的作图．

用．

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实践探索：

通过利用“几何画板”软件制作的课件的动画演示初步得出“两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．”（结合图形，直接给出同位角的概念）

观察、思考，并归纳、小实践探索：

结得出“同位角相等，两直线观察、思考、感悟．

利用“几何画板”软件制作的教学课件可以在课堂上快捷地多次播放，从而让学生在观察与反思中感悟“同位角相等，两直线平行”这一基本事实．

“几何．并在图形变式中，体画板”软件通过课件的动画演示（并通过平行”作图工具的变式使学生意识到所会“同位角不相等，两直线不的“度量”．

使用的三角板中的角度并非一定平行”要是45°、30°、60°、90°等特殊角度，而可以是任意角度）引导学生得出当具备条件“同位角相等”时，就有结论“两直线平行”成立（如图3），而且条件“同位角相等”不成立时，不能得出结论“两直线平行”（如图4）．

C2FDAAEP功能在这里发挥了很好1B的作用，让数据说话！知识不再是C2FDE（图3）

P教师灌输，B1而是由学生体验感悟而得．

（图4）

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例题：

发表意见，表达观点，相师生互动，锻炼学如图5，∠1＝∠C，∠1＝∠2，互补充．

请找出图中互相平行的直线，并说明理由．

A因为∠1与∠C是AB、CD生的口头表被AC所截构成的同位角，且达能力，培1 B∠1＝∠C，所以AB∥CD．

养学生勇于由“∠1＝∠C，∠1＝∠2”发表自己看2 CD可得∠2＝∠C，而∠2与∠C法的能力，是AC、BD被CD所截构成的会进行简单同位角，所以AC∥BD．

的说理．

首尾呼应，积极思考解决办法——运用本节课所学数学知识解决问题，关键是看同位角是否相等．由于图中没有同位

角，所以需要构造，于

是添设辅助线，即作第

三条直线（EF）与AB、

既检测了学生对本节课知识的掌握程度，考查了学生解决问题的综合能力，又让学生在实践中体验“学以致用”的道理．

师生互动，总结学习成果，体验成功．

（图5）

能力检测：

运用本节课所学数学知识解决前面提及的生活中的实际问题——判断一块左、右两边已破损的板材的边AB、CD是否平行（课件呈现题目，留足学生思考与交流的时间）．

AG E BCF H DCD相交（如图8），然

后度量一对同位角……

（图8）

小结：

通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节共同小结．

课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．

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