9.3 平行四边形名师教学设计

平移的妙用（微课设计）

——邗江区实验学校

马玮

教学目标：

1．理解和掌握利用平移在四边形已知3个顶点，求平行四边形的第四个顶点坐标。

2．使学生在探索图形平移变换的过程中建立空间观念,感受数形结合思想,渗透知识间的

联系观点,培养学生的实践探究能力,发展学生的数学素养。

教学重点、难点：

理解并掌握利用点在平移变换时坐标变化规律求已知3个顶点，求平行四边形的第四个

顶点坐标。

教学过程：

一、

知识生成

本节课我们将研究用平移法求平行四边形的顶点坐标问题。

1．已知平行四边形ABCD的三个顶点A，B，D的坐标（如图所示），求顶点C的坐标。

（1）线段AB向右平移4个单位得到线段DC

（2）线段AD向右平移1个单位再向上平移2个

单位得到线段BC

设计意图：通过对比构造全等三角形的求C点坐标的方法和利用点在平移变换时坐标变化规律确定C点坐标，并且动画演示两种方法，通过比较引导学生探究平移法求平行四边形第四个顶点坐标问题中的应用，为后面的问题做好铺垫。 追问：有没有其他平移的方法？

设计意图：通过对图形用两种平移操作的过程，对比发现：在平行四边形有一组对边与

坐标轴平行时，沿平行方向平移更为简洁。

二、知识运用

2．已知平行四边形ABCD的三个顶点A，B，D的坐标（如图所示），求顶点C的坐标。

线段AD向上平移5个单位得到线段BC

设计意图：观察图形，边AB与CD都与y轴平行，因此选择边AD向上平移到CD较为简

便.

让学生再次感受并熟练利用平移的方法求平行四边形第4个顶点的坐标与构

造全等三角形求点C坐标的方法的比较，发现利用平移求点的坐标是很方便的. 三、深化理解

3、已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、D的坐标（如图所示），

求顶点C的坐标.

追问：观察图形，发现这个平行四边形没有边与坐标轴平行，那么该如何平移呢？

设计意图：本题的设计意在让学生进一步明显感受到利用平移法求平行四边形的第四个

顶点坐标的方便，既是对平移发的进一步熟练应用也是将平移这种方法的优势进一步显

现。

变式：已知以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，其中顶点A、B、D的坐

标（如图所示）.求出所有符合条件的C点坐标.

设计意图：本题要求以A、B、C、D为顶点构成平行四边形，没有指定字母顺序，因此可能有多种位置的C点.此时可以分别以AB、AD、BD为对角线画出所有符合题意的平行四边形，确定点C的具体位置，发现所求C点有3个.如果用构造全等三角形的方法一一确定点C的坐标比较麻烦，而此时若利用平移确定点C的位置及坐标就非常巧妙.

通过刚才几个图形中点C坐标的确定，我们明显可以感受到利用平移法解决已知平行四边形的三个顶点，求第四个顶点坐标的问题是比较方便的.

教学反思：

我在以学生为主体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点：课堂教学应采用“问题—探究—发现—应用—总结”，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。

本节课中首先引导学生观察图形，对于学生用构造全等三角形的方法求点的坐标予以肯定。鼓励学生自我探索用平移的观点研究图形的运动变化，利用点在平移变换时坐标变化规律确定C点坐标，并且动画演示平移的过程，让学生充分感受到平移的巧妙。

其次在过程设计上，采用层层递进、逐渐深入的设计，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题。

通过设置问题、分组组织动手实验、采用自主探索、动手实践、合作交流、讨论归纳等方法，学生很轻松的就能够得出结论从而突破本节课的难点，使学生充分理解并运用平移法在求平行四边形第4个顶点坐标的过程中的简便，进而拓展学生的思维。充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使概念更清楚，结论更准确，应用更熟练。