2.4 绝对值与相反数优秀教案内容

七年级上册数学

教学做

讲义

初一数学备课组

学习札记

2.4 绝对值与相反数（3）

【目标】

1、理解有理数的绝对值与该数的关系，理解绝对值的代数意义，体验分类思想。

2、会利用绝对值比较2 个负数的大小，理解转化思想[比较负数→比较正数] [形→数]

【重点】

1、一个数的绝对值与这个数本身或其相反数的关系；

2、用绝对值比较两个负数的大小．

【难点】

1、

揭示一个数的绝对值的代数意义，

2、

感悟“分类”和“数形结合”的思想过程。

【新授】

1、说出一个数的绝对值和相反数的几何含义

2、互为相反数的2个数在数轴上有什么位置关系

3、书本第26页，根据绝对值与相反数的意义填空。（做在书上）

二、思考问题:一个数的绝对值与这个数本身、或与它的相反数之间有什么关系? 分类

用语言表示为：1、正数的绝对值是 2、负数的绝对值是 3、0的绝对值是 三．例:求下列各数的绝对值

+6, π， -3, -2.7, 0, 练一练:求下列各数的绝对值

-2

3 , 4.3, -8 分类

用符号表示为 |a|= 四．议一议：

互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

……………………………………静

心

•

信

心

•

恒

心……………………………………

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五．随堂练习

①一个数的绝对值是它本身，这个数是( )

A、正数 B、0 C、非负数 D、非正数

②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是 ( )

A、负数 B、0 C、非负数 D、非正数

③什么数的绝对值比它本身大？什么数的绝对值比它本身小？

④

绝对值是4的数有几个？各是什么？

绝对值是0的数有几个？各是什么？

有没有绝对值是-1的数？为什么？ 六．讨论

两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗？

七．做一做

1、分别找出到原点的距离为3和5的数，并比较它们的大小

。

2、反思以上问题，有何发现？

总结：比较大小的法则

分类

例6：比较-9.5与-1.75的大小

【拓展提高】

1、比较下列每组数的大小,用 > 、= 或 < 填空

(1)-3_______-0.5； (2)+(-0.5)_______+|-0.5| (3)-8_______-12 (4)-5/6______-2/3 (5) -|-2.7|______-(-3.32) 2、有理数a、b在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空

（1）a____b , (2) |a|___|b| , (3)–a___-b, (4)|a|___a , (5) |b|____b 3、如果|x|=|-2.5|,则x=______ 4、绝对值小于3的整数有____个，其中最小的一个是____ 【小结】

今天这节课你的收获是……（让学生说）

……………………………………静

心

•

信

心

•

恒

心……………………………………

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【课后作业】 班级_________姓名__________

选择题

如果|a|=-a，那么 （ ）

A

a 〉0 B a ＜0 C a 0 D a0

2、下列各数中，一定互为相反数的是 （ ）

A -（-5）和-|-5| B |-5|和|+5| C -（-5）和|-5| D |a|和|-a| 3、若一个数大于它的相反数，则这个数是 （ ）

A 正数 B 负数 C 非负数 D 非正数

4、下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 （ ）

二、填空题

5、|-3|的相反数是 ;若|x|=8,则x= . 6、 的相反数等于它本身， 的绝对值等于它本身. 7、绝对值小于3的非负整数是

．

8、-3.5的绝对值的相反数是 ．-0.5的相反数的绝对值是 ．

9、|-3|-|-4|= - = . 31910、在-7，-0.42，-0.43，-4中，最大的一个数是 ．

三、解答题

11、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试求|a|+|c-3|+|b|的值．

ab12、若a,b互为相反数，c,d互为倒数,m的绝对值等于4，求5-cd+|m|的值.

……………………………………静

心

•

信

心

•

恒

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