去括号解一元一次方程公开课教案（教学设计）

课题

知识技能

去括号解一元一次方程

1.了解一元一次方程的概念. 2.掌握含有括号的一元一次方程的解法.

知道解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“未知”转化为“已知”的过程，体会转化的数学思想.

通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高学生解决问题的能力.

通过对与生活贴近的数学问题的探讨，在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性. 正确用去括号法则解方程. 括号前面是负号时，去括号时不要忘记变号. 新授课

多媒体

教学活动

教学步骤

师生活动

设计意图

1.

解下列方程：

(1)5x－2＝8；

(2)5＋2x＝4x. 2.去括号：

复习回顾上节课所学解方程的方法、(1)(3a＋2b)＋(6a－4b)；

去括号法则，为课题的学习做好铺垫. (2)(－3a＋2b)－3(a－b)；

(3)－(5a＋4b)＋2(－3a＋b). 3.“移项”要注意什么？

【课堂引入】

(多媒体展示) 神舟六号发射成功场景欣赏引入新课：

1.欣赏的过程中，学生肯定会想：神舟六号中隐藏着我们能解决的数学问题吗？在学生的疑惑中出示三个有关神舟六号的问题，要求同学们用方程的知识来解决. 2.试根据实际问题情景列出方程，并校对答案. 课时

教

学

目

标

数学思考

问题解决

情感态度

教学重点

教学难点

授课类型

教具

回顾

活动

一：

创设

情境

导入

新课

创设情境，激发学生的求知欲，引导学生主动探索和解决问题，引入新课.

(1)我们知道神舟六号在太空中运行了119小时，神舟五号在太空中运行的时间与神舟六号在太空中运行时间的平均数是70小时，问神舟五号在太空中运行了多少时间？

若设神舟五号在太空中运行了x小时，则可列方程为__________________. (2)神舟六号的搭载物有64件，比神舟五号搭载物的9倍多1件，求神舟五号的搭载物有多少件.

活动

一：

创设

情境

导入

新课

若设神舟五号的搭载物有x件，则可列方程：____________．

(3)小叶同学今年11岁，航天员聂海胜今年51岁，问经过几年聂海胜的年龄是小叶年龄的3倍？

若设经过x年聂海胜的年龄是小叶年龄的3倍，则可列方程：____________. [探究1] 一元一次方程的概根据所列的方程，找出这三个方程的共同特征. 采用让学生自己先独立观察，再同桌之间进行交流的形式，可提示怎样设未知数. 结合讨论结果，引导学生归纳出一元一次方程的概念并揭示课题. 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程. 强调：一元一次方程的三要素：(1)有等号(方程)；(2)只含一个未知数；(3)未知数的次数是1. [选一选] 1.下列各式中，哪些是方程？简要说明理由. 2(1)5x＝0；(2)42÷6＝7；(3)y＝4＋y；(4)3m＋2＝1－m；(5)1＋3x. 2.你能写出一个一元一次方程吗？

(让学生回答，教师在黑板上板书，其他学生帮忙纠正) [探究2] 去括号解一元一次方程

6x＋6(x－2000)＝1500000. 这个方程中含有括号，怎样才能转化为我们熟悉的形式呢？

设置疑难，回忆去括号法则：

(1)括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不改变符号．括号前是“－”号，把括号和它前

活动

二：

实践

探究

交流

新知

引导学生通过去括号解决这个方程的求解问题，为下一个括号前是负数的方程的求解做好准备.

面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号. (2)总结去括号解方程的基本思路：去括号→移项→合并同类项→系数化为1，以及每一步都需要注意的问题和方法. 6x＋6(x－2000)＝150000念

归纳总结：

1.解含有括号的一元一次方程，当括号外面是负号时，去掉括号后，要注意括号内各项都改变符号. 2.解一元一次方程的步骤：①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1.

【应用举例】

例1 [教材P10例4] 解方程：3(x－2)＋1＝x－(2x－1)．

变式

下列方程的解法对不对？如果不对，怎样改正？

解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)．

解：2x＋3－5－5x＝3x－3，

2x－5x－3x＝－3＋5－3，

－6x＝－1，

1x＝. 6【拓展提升】

例2 解方程：3x－[3(x＋1)－(1＋4)]＝1. 方程中有多重括号，你会解这个方程吗？

说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算．

例3 如果2(x＋3)与3(1－x)互为相反数，那么x的值为(

) A．－8

B．8

C．－9

D．9 例4 当x为何值时，代数式2(3x＋4)比5(2x－7)大7? 活动

三：

开放

训练

体现

应用

学生不断质疑、解惑，不但完善了思维也锻炼了能力，使学生形成对知识的总体把握.

教师重点关注：学生对待已解问题与未解问题的对比分析能力；给予学生一定的时间去思考，充分讨论，争取让学生自己得到解答方法；鼓励学生大胆猜想，发表见解. 【达标测评】

1.下列式子中，是一元一次方程的有________．(只填序号) (1)3＋2＝5；(2)x－1＝1；(3)2x－3；

222(4)a＋2ab＋b；(5)x－4x＝3；(6)x＝0；

1(7)x＋2y＝1；(8)x－1＝. x2.如果3x－4＝0是关于x的一元一次方程，那么a＝________. m－23.若关于x的方程mx－m＋3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是(

) A.x＝0

B．x＝3

C．x＝－3

D．x＝2 4.解下列方程：

(1)2(x－2)－(4x－1)＝3(1－x)；

(2)4x－3(20－x)＝6x－7(9－x)；

(3)3(2y＋1)＝2(1＋y)＋3(y＋3). 学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅，点评、讲解. 【课堂总结】

1.课堂总结：

(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？

(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！

2.布置作业：教材P10练习．

2a－2

通过设置达标测评，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.

活动

四：

课堂

总结

反思

(续表)

注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会. 【板书设计】

解一元一次方程活动

四：

课堂

总结

反思

去括号移项解一元一次方程的步骤合并同类项系数化1只含有一个未知数一元一次方程的定义含有未知数的式子是整式未知数的次数是1

提纲挈领，重点突出.

【教学反思】

①[授课流程反思] 本节课首先设计有关练习题加以巩固，查漏补缺；然后，利用学生身边的实际生活问题，让学生列方程，得出有括号的方程，激起学生的学习欲望，通过把未知转化为已知的解题思想，探究解方程的思想方法和步骤，并在变式训练题的解答中，发现问题，解决问题，牢固知识，达到加深理解的效果；最后设计精炼的小测验，以达到最佳的预期效果．

②[讲授效果反思] 在教学过程中注重学生主体能力的发挥及老师的引

反思教学过程和教师表现，进一导作用，强调做题的基本技能和基本技巧，简单的教步提升操作流程和自身素质. 学内容让学生自己自学完成任务，教师个别指导，对于较难一点的内容首先让学生自主探究发现问题，有不懂的问题，教师再作指导，这样可以让学生养成动手动脑的习惯．

③[师生互动反思] 把课堂充分还给学生，充分尊重学生的个性思维，引导学生构建自己的认知结构，并给予适时调控和指导，使学生对去括号解方程掌握情况较好．

④[习题反思] 好题题号_____________________ 错题题号______________________