8.3 一元一次不等式组优秀教案板书设计

华师大版数学七年级下册第八章《一元一次不等式》

§8.3一元一次不等式组和它的解法(第一课) 教学目标：1．了解一元一次不等式组及其解集的概念。

2．探索不等式组的解法及其步骤。

教学重点：一元一次不等式组的解法

教学难点：不等式组中各个不等式的公共解集的确定（在数轴上表示不等式组的解集）。

教学过程：

一．复习引入：1．一元一次不等式的解法，解集的表示法？ 2．通过数轴判断一元一次不等式解集情况

二．新课探究：（课本P62）问题及分析

问题3：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间能将污水抽完？

◆

分析：我们可以设要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨，由于不少于1200吨，就有：30x≥1200 不超过1500吨，表示为：30x≥1500 ◆

在这过问题中x应该满足两个不等式。引出不等式的概念

30x1200

30x1500分别求出不等式的解集得：

x40

x50同时满足两个不等式的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分，

40 50 记作： 40x50

概括：把几个（两个）一元一次不等式合在一起就是一元一次不等式组。是指几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解一元一次不等式组通常可以：

1、先分别求出不等式组中每一个不等式的解集；

2、再求出它们的公共部分（利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集）。

学生预习书本第63页

-1）3x12x1---（例1：解不等式组：



-2）2x8---（

解（1）（2）式得：

x2 

x4

所以不等式的解集是：x>4 同学们用数轴表示下面的不等式组的解集，并求出不等式组的解集

x3（1）x1 

x4（2）  x1

x2（3） 

x3

练习：(幻灯片展示学生课堂作业并批注) 2x352x13解不等式组：（1）

（2）

3x242x33x

反馈纠误：不等式组解集的正确表示法，两个不等号“开口”必须同一方向。

再练习：在数轴上表示下列不等式的解集

x3x3x2x3

x1x1x0x0三、教师根据学生的结果引导学生一起来归纳得口决：

同大取大，同小取小，“大”小“小”大中间找，“大”大“小”小找不着。

四．基础训练：p64课内练习1-4题；反馈（幻灯片展示，批注）

x10五．能力拓展：1．若不等式组无解，求m的取值范围。

xm02x106x432．解不等式组：（1）x20；（2）2xx3

34x03x2x8六．课后基础训练：p65练习1-3题

七．小结：

1．不等式组的解集的意义：不等式组的解集必须满足两个不等式，同时让两个不等式都成立。

2．数形结合，借助数轴来确定解集更加准确。

八．作业：

P65习题：1-2题

九：教学反思：

本节课侧重对一元一次不等式组概念和对不等式组解集的理解以及如何解一元一次不等式组；难点在于不等式组解集的确定和正确表示法。所以本节课教师应充分利用“数形结合”方法，利用数轴引导学生观察不等式解集的“公共部分”。

另外为学有余力的学生准备一定的拓展题目如中考中常见的“含有字母的不等式（组）中字母的取值范围的题型。最后课堂上应注重学生对知识的接收掌握情况。