不等式的解集教学设计一等奖

不等式的解集教学设计

【学习目标】

1、

知道不等式的解，不等式的解集、会判断一个数是不是某个不等式的解。

2、

会用数轴表示不等式的解集。

3、

会写出数轴表示的不等式的解集。

4、

会结合数轴写出某个不等式的整数解。

【学习重点】利用数轴表示不等式的解集

【学习难点】不等式的解集并能在数轴上表示出来

【学习过程】

（一）课前热身

1、下列各数：-3、-2、-1、0、1.5、2.5、3、3.5、5、6.1、7，其中哪些是方程x+2=5的解？为什么？

2、能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．下列各数：-3、-2、-1、0、1.5、2.5、3、3.5、5、6.1、7，其中哪些是不等式x+2＞5的解？为什么？还有没有其他的解? 3、比较方程x+2=5的解与不等式x+2＞5的解有那些相同点和不同点？

4、画一条数轴。

（二）导学思考

1、不等式解集的含义：满足不等式的未知数的解的全体称为不等式的解集，必须是全部的解，缺少任何一个都不能称为解集．

例如：“当x为大于4的任何数时，都能使不等式x+2＞5成立”，能不能说“不等式x+2＞5的解集是x＞4”？为什么？

2、求不等式的解集的过程，叫做解不等式. 3、不等式x+2＞5的解集，可以表示成x＞3。想一想：x＞3的数有多少个？如果用数轴上的点来表示，那么大于3的数在数轴上对应的点有何规律？

4、不等式的解集为x≤-2,如果用数轴上的点来表示，那么小于或等于-2的数在数轴上对应的点有何规律？

比较以上两图谈谈你的发现。（小组合作）

三、当堂训练

1、将下列不等式的解集在数轴上表示出来：

（1）x＜3 （2）x≤3 （3）x＜-1 （4）x≥-1 （5）x＜4 (6)x≥3 2、写出图中所表示的不等式的解集：

3、不等式x＜2的正整数解是（ ）

A.1 B.0，1 C.1，2 D.0，1，2

4、下列说法正确的有（ ） （1）5是y－1＞6的解； （2）不等式m－1＞2的解有无数个；

（3）x＞4是不等式x＋3＞6的解集；（4）不等式x＋1＜2有无数个整数解．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5、不等式x≥6的最小解是＿＿＿＿＿＿. 6、下列不等式的解集中，不包括-3的是（

）

A. x≤-3 B.x≥-3 C.x≤-4 D.x≥-4 7、已知a是整数，请写出不等式a≤3的6个解

＿＿＿。其中，正整数的解有 个，负整数解有 个，非负整数解有 个. 四、能力提升

1、在数轴上表示不等式x-3＜0的解集，并写出这个不等式的正整数解．

2、在数轴上表示不等式x+4≥0的解集，并写出这个不等式的非正整数解．

教学反思：

一、教学中的成功体验：

1、减少教师的活动量，给学生足够的活动时间去探讨。教师只作出适当的引导，做到少讲，少板书，让学生有足够的时间和空间进行自主探究，自主发展，促使学生学会学习。

2、通过创设一个引人入胜的问题情景，让学生在无形中产生浓厚的学习探索兴趣，从而激发学习数学的热情。

3、通过画数轴，并把不等式的解集用数轴表示出来体现了“数形结合”的数学思想。

二、需要进一步探索的教学方法：

怎样更好的培养学生的直觉思维能力，不仅应当经常的问学生“为什么”，而更应该努力促进学生由“被动状态”向相应的“自觉状态”转变，也即由被动的去回答老师关于“为什么”的问题而发展为经常的向自己提出“为什么”。而这一转化过程的引导还有待进一步的探究和探讨。

三、需进一步提高的能力：

学生方面：在课堂生生交往中，所有学生都应学会如何与同学合作，为愉快和趣味而竞争，自主地进行独立学习。

教师方面：进一步丰富社会科学知识，提高教育心理学和学***。