三角形中的角平分线优秀教学设计范文｜教案在线预览

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1．4角平分线第1课时角平分线的性质及判定课型：新授课教学时间：40分钟教学目标：1．会证明角平分线的性质定理及其逆定理．2．经历探索，猜想，证明使学生掌握研究解决问题的方法．3．进一步发展学生的推理证明意识和能力，培养学生将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力. 重难点：重点

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所属课文：三角形中的角平分线

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2019-06-28 13:17:00

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学校：南郑县碑坝中学

三角形中的角平分线优秀教学设计范文

未知

2019-06-28 13:17:00

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关键词：三角形中的角平分线优秀教学设计范文

正文

1．4

角平分线

第1课时

角平分线的性质及判定

课型：新授课教学时间：40分钟

教学目标：

1．会证明角平分线的性质定理及其逆定理．

2．经历探索，猜想，证明使学生掌握研究解决问题的方法．

3．进一步发展学生的推理证明意识和能力，培养学生将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力. 重难点：

重点

正确地表述角平分线性质定理的逆命题及其证明．

难点

正确地表述角平分线性质定理的逆命题及其证明．

教法

复习引入----合作探究---启发引导----训练反馈

学法学生主动思考教师提出的问题，合作探究，归纳总结，并书写证明过程

教学准备

多媒体课件、三角板

教学过程：

复习引入

(1)

角平分线的做法

(2)

角平分线的性质

探究新知一

角平分线性质定理：

1、

文字叙述：角平分线上的点到这个角的两边距离相等. 2、

定理的证明

3、

数学语言：

∵OC是∠AOB的平分线，PD⊥OA,PE⊥OB (已知) ∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等). 4、

注意：点到边的距离就是指垂直 5、

细节练习

二

角平分线判定定理：

1、引导写出这个定理的逆命题

在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上．

它是真命题吗？

你能证明它吗？

没有加“在角的内部”时，是假命题．

2、该逆命题的证明

3、数学语言：

∵PD⊥OA,PE⊥OB，PD=PE (已知),

∴OP是∠AOB平分线(在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上). 提示：①前提条件：点在角的内部 ②同时要满足相等和垂直

例题讲解

[例] 在

△ABC

中，∠

BAC

＝ 60°，点

在

上，AD

＝ 10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为

E，F，且

＝

DF，求

的长．

随堂练习

1、

△ABC中，AB=AC，P是中线AD上一点，PE⊥AC于点E,PE=4cm,则点P到AB的距离是

cm. 2、如图1，已知BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,BE、CF相交于点D,若BD=CD,则点D

(填“在”或“不在”) ∠BAC的平分线上。

3、

如图,AD,AE分别是△ABC中∠A的内角平分线外角平分线,它们有什么位置关系? 4、已知:如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.

求证:EB=FC

第一题图

第二题图

第三题图

第四题图

课堂小结

1.用尺规作角平分线. 2.角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等. 3.角平分线的判定定理：

在一个角的内部,到角两边距离相等的点,在这个角的平分线上.

作业设计：习题1.9 第二题第三题

教学反思：

本节课学***分线性质定理和判定定理，学生往往不能正确区分，因此要分析定理的题设和结论帮助学生正确认识。学生习惯用找全等三角形的方法去解决问题，而不注重利用学过的定理来解决，实际上是对定理的重复证明，这一点在教学时要注意。此外，学生在初学角平分线性质和判定时，容易将角平分线上的点到角两边的距离忽略掉垂直，因此初学时要对学生经常进行提醒。

关于本教案的常见问题

Q：三角形中的角平分线优秀教学设计范文是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《三角形中的角平分线》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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