三角形中的垂直平分线第二课时教案

北滩教管中心“136”自主导学型有效教学模式导学案

导学案序号NO：

科目

备课学校

课型

学习

目标

学习

重点

学习

难点

学习

方法

教学

准备

数学

年级

红丰学校

新授课

课时

八年级

课题

线段的垂直平分线（1）

主备人

第1课时

共享人

马生钊

马生钊

1、能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论。

2能够利用尺规作已知线段的垂直平分线。

线段的垂直平分线性质与逆定理及其的应用。

线段的垂直平分线的逆定理的理解和证明。

自主探究与合作交流相结合。

电子白板

、课件三单

学习过程设计

教师行为

期望的学生行为

评注、修改

一、学习准备

1、线段的垂直平分线：垂直且______一条线段的直线是这条线段的垂直平分线。

2、线段垂直平分线上的____到这条线段两个端点的距离__________。

3、阅读教材：第3节《线段的垂直平分线》

二、教材精读

4、已知：如图，直线MN⊥AB，垂足是C，且AC=BC，P是MN上的任意一点。

求证：PA=PB。

证明：∵MN⊥AB，

∴∠PCA=_______=90°

∵在△PC和△PCB中，

∴△PCA≌△PCB（

）

∴PA=PB（全等三角形的对应边相等）

归纳：线段垂直平分线上的____到这条线段两个端点的距离__________。

推理格式:∵PC⊥AB，AC=____(点P在线段AB的垂直平分线MN上), ∴ =PB 5、这个定理的逆命题：到线段两个端点的距离相等的点，

______________________________,它是___命题。如果是真命题请证明。

1

已知：如图，AB=AC 求证：点A在线段BC的垂直平分线上

A证明：（提示：利用等腰三角形三线合一）

BC

归纳：定理：到一条线段两个端点距离__________的点，在这条线段的____________线上。

推理格式：∵AB = AC，∴____点在线段BC的 __。

模块二 合作探究

6、已知：线段AB

解：作图如下：

求作：线段AB的垂直平分线CD。

[来源:Z_xx_k.Com]1作法：（1）分别以点A、B为圆心，以大于2

AB 的长为半径作弧，两弧相交于点C、D

A （2）作直线CD。

即直线CD就是线段AB的垂直平分线。

B归纳：因为直线CD与线段AB的交点就是AB的中点，

所以我们也用这种方法作线段的_____________。

7、如图，在△ABC中，∠C = 90°，DE是AB的垂直平分线。

E1）则BD = ；

2）若∠B = 40°，则∠BAC = °，∠DAB = °，

DC∠DAC = °，∠CDA = °；

A3）若AC= 4， BC = 5，则DA + DC = __ ，△ACD的周长为 __ 。

8、如图，DE为△ABC的AB边的垂直平分线，D为垂足，DE交BC于E， AC = 5，BC = 8，求：△AEC的周长。

A

D

BCE

模块三 形成提升

在△ABC中，AB = AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，求AB、BC。

B2

AEDC

模块四 小结反思

一、本课知识：

1、线段垂直平分线上的____到这条线段两个端点的距离__________。

2、到一条线段两个端点距离__________的点，在这条线段的____________线上。

板

书

设

计

教

学

反

思

校长签字：

年

月

日

(主任)

备注

周审

签字：

年

月

日

备注

小节

总节

计：

月查

签字：

年

月

日

备注

计：

3

《

》先学评价单

教师寄语：相信自己是最棒的！

设计人：

班级： 组名： 姓名： 时间：

学习准备

1、段的垂直平分线：垂直且______一条线段的直线是这条线段的垂直平分线。

2、线段垂直平分线上的____到这条线段两个端点的距离__________。

3、阅读教材：第3节《线段的垂直平分线》

自我评价： 组长评价： 老师评价

《 》合学评价单

教师寄语：大家的智慧更显智慧！

设计人：

班级： 组名： 姓名： 时间： 已知：线段AB

解：作图如下：

求作：线段AB的垂直平分线CD。

[来源:Z_xx_k.Com]1作法：（1）分别以点A、B为圆心，以大于2

AB 的长为半径作弧，两弧相交于点C、D

A （2）作直线CD。

即直线CD就是线段AB的垂直平分线。

归纳：因为直线CD与线段AB的交点就是AB的中点，

所以我们也用这种方法作线段的_____________。

7、如图，在△ABC中，∠C = 90°，DE是AB的垂直平分线。

1）则BD = ；

2）若∠B = 40°，则∠BAC = °，∠DAB = °，

4

BEDCA

∠DAC = °，∠CDA = °；

3）若AC= 4， BC = 5，则DA + DC = __ ，△ACD的周长为 __ 。

8、如图，DE为△ABC的AB边的垂直平分线，D为垂足，DE交BC于E， AC = 5，BC = 8，求：△AEC的周长。

A

D

BCE

小组评价： 老师评价：

《

》展学评价单

教师寄语：向大家展示你们的精彩与智慧！

设计人：

班级： 组名： 姓名： 时间：

在△ABC中，AB = AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，求AB、BC。

EDA小组评价： 老师评价：

BC5