多边形的外角和教学设计及课堂实录

9.1.2三角形的外角

一.学习目标: 1. 在操作活动中,探索并了解三角形外角的两条性质; 2. 利用学过的定理论证这些性质; 3. 能利用三角形外角的性质解决实际问题. 二.自学导航: 1.如图

(1) 一个三角形共有_______个内角; (2)

∠A＋

∠B＋

∠

ACB＝_________,即三角形的内角和等于________. 2.如图,

把BC延长到D,

则∠ACD是三角形的内角吗?如果不是,它又是什么角呢?___________ 3.像∠ACD那样

，三角形的________与另一边的_________组成的角，叫做三角形的________。

4.一个三角形共有_______个外角. 三.实验:(小组探究,共同完成) 1.

量一量

,算一算

分别量出上图中∠A ，∠B ，∠A CB, ∠ACD的度数，你发现了什么结果？

_________________________________________________________________________ 2.

剪一剪

,拼一拼

把∠A ，∠B 剪下来，把他们的顶点拼在

∠ACD的顶点处，你又发现了什么结果？

__________________________________________________________________________ 结论: 三角形的外角与不相邻的内角间的关系: 文字可表述为:1.相等关系:___________________________ 用几何语言可表述为: __________________________________________________________________________2.不等关系:________________________________________ 用几何语言可表述为: __________________________________________________________________________ 如何证明以上结论?(小组合作,讨论解决,并写出证明过程)

例1.

如图,在△ABC中,外角∠DCA=100°，∠A=45°.求:∠B,∠ACB的大小.

例2

已知:如图,在△ABC中, ∠1是它的一个外角, E为边AC上一点,延长BC到D,连接DE.

求证: ∠1>∠2.

解决问题: 有一个零件如图，按规定

∠A＝100°，∠B

＝20°,∠C

＝30 °

。现量得

∠CDB＝

152 °

，你认为这个零件合格吗？为什么？

四.本节的收获: