不等式的解集公开课教案

一元一次不等式的解法

教学目标：

（1）

掌握含括号、分母的一元一次不等式的解法，会在数轴上表示不等式的解集，初步感悟数形结合的思想。

（2）

经历一元一次不等式解法的探究过程，了解类比的数学思想，知道解一元一次不等式和解一元一次不等式的联系与区别，使数学知识自然传承。

（3）

鼓励学生独立思考、参与讨论交流，培养学生敢想、敢说、敢做的学习习惯和合作精神，从中体会参与的乐趣，成功的喜悦。

教学重点：了解解一元一次不等式的步骤，并能正确地求出其解集。

教学难点：正确地运用不等式的性质3解一元一次不等式。

教学方法：小组合作学习、引导探究法。

学法指导：类比讨论法。

教学过程：

（一）

请你来帮忙

！

（创设情景

导入新课）

观光园区的学生票价是每人5元;一次购票满30张时,每张可少收1元.这次游玩总共去了27位同学,当领队准备好了零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的李杰同学喊住了领队，提议他买30张票. 问题1:有的同学不明白,明明我们只有27人,买30张票岂不浪费了?那么究竟李杰的提议对不对呢? 问题2：当人数少于30人时，至少要有多少人去公园，买30张票才合算呢？

（①让学生做在练习本上，教师巡视，及时发现学生在做题时出现的问题，给予纠正。②在学生解答完上述问题的基础上，教师问：解决这个问题，你用了什么数学知识？（生：不等式！）师：对不等式！我们已经学习了一元一次不等式的定义及其解集、不等式的性质，并会运用不等式的性质解如此简单的一元一次不等式。③这节课继续学习一元一次不等式的解法。④由此揭示课题 ---- 一元一次不等式的解法）

（二）、探索交流一

！

（含有括号，且没有分母的一元一次不等式的解法）

你在解题过程中有什么发现？

（①学生独立思考、尝试解决．②学生讨论解决，一生板演，并讲解自己的做法。③师生共同订正．引导学生说出一元一次不等式于一元一次方程的联系．④学生对比方程的解法，规范自己的步骤．⑤让学生明确解一元一次不等式，对比方程的解法，渗透类比思想．同时为学生总结解法步骤创造一个台阶.）

（三）、探索交流二

！

（含有分母的一元一次不等式的解法）

总结：解一元一次不等式的一般步骤吗？

各步骤有哪些注意事项？

（①学生尝试解决．②教师巡回指导，小组内交流．③一生板演，并讲解自己的解体过程和想法，全体学生共同订正，并总结一元一次不等式的解法步骤。教师板书．④通过对比引出个步骤需要注意的事项．教师进行板书．⑤让学生在上一个体的基础上对比一元一次方程的解法，解一元一次不等式，并总结一元一次不等式的解法步骤和注意事项．）

（四）、看谁做得又快又对！

（巩固练习）

解不等式并把它的解集在数轴上表示出来：

（①一生板演并讲解自己的做法．②教师深入小组参与活动给予适当的帮助和指导．进一步巩固一元一次不等式的解法．③教师关注学生是否能正确运用解法步骤解不等式；是否注意了各步骤该注意的事项．④教师借题发挥；ｍ的最大整数解是什么？ｍ的正整数解是什么？ｍ的非负整数解是什么？等等．

⑤关注重点：不同层次学生的不同知识水平．⑥运用解一元一次不等式的一般步骤解不等式，训练学生对步骤地掌握和解题的规范性，体会一般步骤的重要性．⑦借助数轴，让学生找ｍ的最大整数解和非负整数解等特殊解．培养学生发散思维的能力和一题多变的能力．）

（五）走进生活！

（不等式的实际应用）

一次环保知识竞赛共有25道题,答对一道得4分,答错或不答一道扣1分.竞赛中,小明被评为优秀(85或85分以上),小明至少答对几道? （①学生首先尝试解决，然后分组讨论、解答问题，教师对个别学生作适当的点拨．②一生板演，并讲解自己的想法、解法等．③本次活动关注学生用不等式的知识解决实际问题的方法．）

（六）畅所欲言！

（课堂小结）

对自己说，你有什么收获？

对同学说，你有什么温馨提示？

对老师说，你还有什么困惑？

（①鼓励学生组讨论。②小组代表发言，同时教师指定学生帮老师解惑．需补充的再补充。③发言内容：一元一次不等式的解法步骤及注意事项，特别注意不等式性质3的运用；列不等式解实际问题；类比方程学习不等式的解法等等．

④通过激发学生的主动参与意识，为学生创造条件，以梳理自己在本节课中的收获，告诫同学可避免的错误，提出最后的疑惑，以便解答．）

（七）作业超市！

（布置作业）

必做题：

选做题：

（①学生记自己该做的作业。②要求：学生独立完成，教师批改总结。③需关注的重点：不同层次的学生对知识的理解程度不同，要有针对得给予；对学生在练习中出现的问题有针对性地讲解．）

板

书

设

计

一元一次不等式的解法

1.

去分母

乘遍各项

2.

去括号

3.

移项

要变号

乘遍各项

4.

合并

5.

系数化为1