2.1 圆第二课时教学实录

2017—2018学年第一学期备课本

数学

学科

第

九年纪上

册

第

二

单元

第

2

课时

（主备：魏翠翠

）

2.1 圆（2）

1．通过画图，了解圆的弦、弧、优弧与劣弧、半径、直径及其教学目标

有关概念；

2．了解同心圆、等圆、等弧的概念；

3．了解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它解决有关的问题．

教学重点

教学难点

教学过程（教师）

引入

①画一个圆O. ②在圆O上点两个点A、B，圆O内点C,圆O外点D. 圆中的基本概念的认识．

圆与直线形的联系与运用．

学生活动

1．学生画图．

2．学生交流自己的做法．

设计思路

复习上节课确定圆的条件和点和圆的位置关系，教师帮助学生找到新旧知识的“联结点” .

实践探索一

1．圆中的相关概念．

（1）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦．线段AB、BC、AC都是圆O中的弦．

（2）直径：经过圆心的弦叫做直径．线段AB为直径．

（3）弧：圆上任意两点间的部分叫弧．

半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆．优弧：大于半圆的弧叫做优弧．

劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧．

曲线BC、BAC都是圆︵︵

概念的学习以1．学生先预习课本，然后学生交流讨学生自学为主，教论．

2．概念巩固：

师进行恰当的点拨，有益于培养学如图，AB是⊙O的直径，C点在⊙O生的自学能力，同上，那么，哪一段弧是优弧，哪一段弧是时也能促进学生的劣弧？

A A第1题C 合作意识、合作能BB C力、合作情感的自觉增长．

在辨析中加深O O中的弧，分别记为BC、BAC，

其中像弧BC这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像弧︵︵3．概念辨析：判断下列说法是否正确？

对圆的相关概念的（1）直径是弦；

（

）

理解．

（2）弦是直径；

（

）

（3）半圆是弧，但弧不一定是半圆；（

）

（4）半径相等的两个半圆是等弧；

（

）

（5）长度相等的两条弧是等弧；

（

）

（6）半圆是弧；

（

）

（7）弧是半圆．

（

）

4．讨论：同圆与等圆有何联系？

这两个概念学生容易混淆，通过讨论，加深对同圆与等圆的理解．

BAC这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧．

（4）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角．

∠AOB、∠AOC、∠BOC就是圆心角．

（5）同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆叫．．．．．做同心圆．

（6）等圆：能够重合的两个圆叫做等圆（圆心不同）．

（7）等弧：在同圆或．．等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧（在大小不等的两个圆中，不存在等弧）．

2．同圆与等圆的联系：同圆与等圆的半径相等．

实践探索二

1．先测量∠C与∠D的大小，猜测它让学生理解同心圆中半径之间的等量关系和角之间例1 已知：如图，们之间的关系？

点A、B和点C、D分别在同心圆上，且∠AOB＝∠COD．∠C与

∠D相等吗？为什么？

2．思考在一般情况下是否都成立？学等量关系的转化，生先独立思考，然后展示交流自己的想法．

并自然地将新知识

内化，同已有的知识形成知识体系.

知识应用

学生先独立完成，然后让学生板演、展通过本题的研讨，让学生了解圆中概念的灵活运用,并自然地将新知识内化，同已有的知识形成知识体系. 1 已知：如图，点AB示、交流．

是⊙O的直径，点C在⊙（引导学生从定理的本质入手考虑．）

O上，∠A=35°，求∠B的度数.

2．如图, ⊙O的直径学生先动手画图，然后让学生展示交流．

AB=4,半径OC⊥AB，D为弧BC上一点,DE⊥OC,DF⊥AB,垂足分别为E、F.求EF的长.

思考：

（1）在图中，通过学生画图分析，对四边形的知识进行回顾．

学生先动手画图，然后让学生展示交流．

通过学生画图，感知直径的特点，同时也对四边画出⊙O的两条直径；

（2）依次连接这两条直径的端点，得一个四边形．判断这个四边形的形状，并说明理由．

总结：通过今天的学习，你能谈谈你的收获和困惑，对圆有什么新的认识吗？

·

O 形的知识进行巩固．

讨论后共同小结．

让学生谈谈对圆中新的概念的认识，教师再对学生的观点进行总结．

课后作业：课本P41-42第1、2、3．

板书设计：

与圆有关的概念

4.等弧

1.弦、直径

例1......

2.弧、半圆、优弧、劣弧

3.同心圆、等圆、同圆

作业设计：

《课时作业》