图形的旋转作图教学设计内容推荐

课题

回顾与思考-由旋转想到的

备课人

魏小群

1.经历观察两个具有特殊位置关系的三角形，构建三角形全等培养梳理知识的能力，核心知识的理解是关键。

教学目标

2．经历猜想-验证猜想-构建模型-应用模型解决一类数学问题的过程，发展学生

3.在建模过程中进一步发展学生的数学表达，交流，归纳，总结，提炼能力，提升学生的自主探究学习的能力。

理解由旋转得到的三角形全等、通过连接一些线段可以构造共顶点且顶角相等的等腰三角形，逆用具有这种特殊位置关系的等腰三角形构造全等三角形，初步体会一类题型的建模思想，利用模型解决问题。

探究模型--应用模型--构造模型解决问题。

教学过程

一．探究模型

（一）情境导入

观察△OAB和△OA’B’全等？如何验证你的猜测？连接BB’,AA’,△OAA’，△OBB’是什么三角形？为什么？你能证明吗？

教学重点

教学难点

二次备课

（二）逆向思维

如图，△ABC和△CDE,CA=CB,CD=CE.点C是公共顶点且∠ACB=∠DCE,你能通过连接某些线段得到一对全等三角形？如图2，经过同样的操作，能否得到一对全等三角形？

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二．探究模型

例1.如图3，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，

连接AD，以AD为直角边且在AD的上方作等腰直角△ADF （1）若AB = AC，∠BAC = 90°

①当点D在线段BC上时（与点B不重合），试探究CF与BD的数量关系及所在直

线的位置关系？

②当点D在线段BC的延长线上时，①中的结论是否仍然成立？

请在图4中画出相应的图形并说明理由

（2）如图三，AB ≠

AC，∠BAC ≠

90°，∠BCA = 45°，点D在线段BC上运动，试探究CF与BC的位置关系。

拓展训练：

如图6，四边形ABCD中，∠BAC=90°，AB=AC,

∠ADC=45°。若△BCD的面积为32，则CD的长为多少？

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图6

课后思考：

（1）等边△ABC，△DCE,若B、C、E三点不共线时？你能得到那些三角形全等？

（2）当B、C、E三点共线时，AE,BD相交于点F.试证明

①△ACE≌△BCD ②△ACH≌△BCG ③CG=CH 你还能得到其他结论吗？

布置作业

导学案

一．探究模型

（一）情境导入

观察△OAB和△OA’B’全等？如何验证你的猜测？连接BB’,AA’,△OAA’，△OBB’是什么三角形？为什么？你能证明吗？

板书设计

SSSSASAAS由猜想--验证--复习全等的定义及判定

ASA定义（二）逆向思维

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二．探究模型

三．构造模型

四．拓展训练

1、学完一章之后，有必要对有关知识进行回顾与反思，，“回顾与思考”是进行有效数学学习不可或缺的重要环节，它既能有意识地梳理所学知识，形成知识体系，又能促成学生反思知识，提炼总结同种类型的知识的能力。同时，在此过程中学生还可以提高自己的归纳、概括能力形成反思的意识，体会数学思想方法的魅力。

教学反思

2、要充分相信学生，为学生提供展示和交流的机会和平台。

通过运用各种启发、激励的语言，帮助学生成为课堂的主人。

要重视每一章的回顾与思考，尤其是基础知识，不要盲目地做题，应多让学生参与和合作。

3、注意改进的方面：

应该多留给学生充分的独立思考和交流合作的时间，多鼓励小组内的学困生和不愿发言的学生，适时表扬和鼓励学生。

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