7.1 二元一次方程组和它的解PPT专用教学设计内容

二元一次方程组和它的解

教

知

识

与

技

能

学

目

过

程

与

方

法

标

情感态度价值观

教学重点

使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。使学生了解二元一次方程；二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。

讨论分析，合作交流，动手操作

养成良好的学习习惯，体会消元思想

了解二元一次方程。二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解

教学难点

了解二元一次方程组的解的含义

教学内容与过程

一、课前准备

（预习教材，找出疑惑之处）

复习：

1．什么叫一元一次方程? 2什么叫一元一次方程的解? 3怎样检验一个数是否是这个方程的解? 4．列方程解应用题的步骤。

二、新课导学

※

学习探究

探究任务一：通过交流达到理解的目的，同时也解决本节重点。

1、请认真看P24的问题1.试试：

（1）用算术方法解答问题

（2）用一元一次方程解答问题

（3）完成探索中的表格

（4）回答右边第二个问题：这两个方程有什么共同的特点？

（5）什么叫二元一次方程？二元指的是_________，一次指的是________ （6）什么叫二元一次方程组？

看完后，比比看有谁能回答这些问题。

教法学法设计

1

探究任务二：

归纳总结：将学生对知识的理解转化为数学技能，同时突出重点。

新知：

（1）二元一次方程定和二元一次方程组定义

（2）二元一次方程与一元一次方程区别和练习

注：相同点：

区别：

※

典型例题

例1：

判断下列方程是否为二元一次方程

2x+3y=7 2a—3=6 2x3x10 xy+3=4 3x—y=1

例 2： 判断下列方程是否为二元一次方程组

2x+3y=7 3a–n=41 x-3y=8 5a+b=2 3x—y=1 2a–3=m xy=6 5b+a=3

探究任务三二元一次方程组的解

例如：把x=3、 y=1 代入方程3x-2y=7，

左边= = ；右边= ，左边 右边，

所以x=3、y=1 方程3x-2y=7的一个解，记作 x=3 y=1 例2：已知方程2x+y=7 ，（1）当x=1 时，y= ；（2）当y=7时，x= 。

（3）上述两对值都是方程2x+y=7的解吗？

（4）你还能写出方程2x+y=7的其他解吗？能写出几个？

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阅读书本P25-26 后思考：

什么是二元一次方程的解？什么是二元一次方程组的解？如何检验一对数值是某个方程组的解？（5分钟后看看谁能起来回答这些问题）

1下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？

x= –2 x=3 x=6 y= 6 y=4 y= –2 从这个题目，大家一起思考一下二元一次方程的解只有一个吗？

2、下列2组数值中, 哪一组是二元一次方程组 2x+3y=4 的解

x= –1 x=1 3x-y=-5 y= 2 y= –2 从这个题目，大家一起思考一下，二元一次方程组的解只有一组吗？

加强训练：

1、若2x2m1+1+3y2n1=0是二元一次方程,则m=______ ,n= ______; 2、二元一次方程 3x+2y=12的解有_____个,正整数解有______个,分别是

__________________; 3、设甲数为x,乙数为y,根据下列语句,列二元一次方程. (1)甲数的3倍比乙数大5;

(2)甲数比乙数的2倍少2;

三、总结提升

※

学习小结

1 什么叫二元一次方程和二元一次方程组

2 什么是二元一次方程组的解

学习评价 ※

自我评价

你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

※课堂检测

1、下列各式中属于二元一次方程的有 （填序号）。

① xy+2x=1 ② 4x+1=x-y ③ x=2y

④ 5x-2y ⑤ x-y=2 ⑥ x+y+z=1

3、已知方程2x-y+3k=0的解是 x=2 ，则k= y=1 22

3

5、如果x-2y=-3 ，则5-x+2y= 。

教学反思

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