回顾与思考PPT配套教学设计内容

第一章 三角形的证明

——回顾与思考

一、学情分析

学生已经学习了等腰三角形、直角三角形以及线段的垂直平分线和角平分线的相关性质及判定，也进一步规范了证明的方法及格式。同时也有了一定的独立思考的能力，也具备了一定的合作学习的经验与合作交流的能力。

二、教学任务分析

以思维导图和微课的形式回顾并梳理本章知识点，再以练习的形式，引导学生思考其中用到的知识和方法，以此来一步一步体会所学知识的联系。通过此过程，进一步发展学生思考问题、解决问题的能力，以及对知识的梳理建构能力。同时，培养学生的合作意识与交流能力。

三、教学目标

1、回顾并梳理本章主要知识点。

2、会用等腰三角形、直角三角形的性质和判定进行证明。

3、会用线段垂直平分线、角平分线的相关定理解决问题。

四、教学重难点

1、重点：通过课堂练习对所学知识进行复习巩固。

2、难点：本章知识的综合性应用，以及知识间的联系。

五、教学过程

本节课设计了六个教学环节：第一环节：出示学习目标，明确学习方向；第二环节：观看微课，构建知识框架；第三环节：自主学习；第四环节：合作探究；第五环节：课后小结；第六环节：布置作业。

（一）出示学习目标，明确学习方向

（二）观看微课，构建知识框架

展示并评价学生课前做的思维导图，然后让学生观看教师录制的微课，重温知识点，构建知识框架。

（三）自主学习

要求：学生独立完成，然后学生自愿上台讲授，其他同学质疑补充，教师适时引导。

1、如图1，在△ABC 中，AB=AC，AD是BC边上的高，∠BAC=50°，则∠BAD=______

图1 图2 2、如图2，已知∠ACB =∠BDA = 90°，要使△ABC≌△BAD，还需要添加一个条件__________________ 3、如图3，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°,边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则DE=________，BC=________. 思考：本题中，求三角形的一边长用到了哪些知识和方法？

通过学生的回答，引导学生梳理知识间的联系，总结数学方法。

（四）合作探究

要求：学生先独立思考，再与小组成员交流想法。

此环节主要由学生展示自己不同的思路和作法，其他学生质疑补充。

1、已知：如图△ABC是等腰三角形,且AB=AC,两条高BD，CE相交于点O， 求证：OB=OC

2、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，求证：AE=2CE

思考：解决这类问题的关键是什么？

通过这个问题，引导学生感受辅助线在做题中带来的方便，并通过思维导图的形式总结遇垂直平分线和角平分线时做辅助线的方法。

（五）课堂小结

1、本节课，你重温了哪些知识？

2、你有哪些新的收获？

（六）布置作业

1、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（

）

A．

B．

C．

D．3 2、银川市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要（

）

A. 450a元 B. 300a元 C. 225a元 D. 150a元

3、如图，已知∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC．

求证：AM平分∠DAB