一元一次不等式组的解法公开课教案（教学设计）

《9.3一元一次不等式组》教学设计

大荔县城关初中

安相妮

教学设计

学 科

数学

年 级

单 位

九

教学形式

新授

教 师

课题名称

教材地位和作用

安相妮

大荔县城关初中

一元一次不等式组

本节一元一次不等式组是在前面学习了一元一次不等式之后进行的，它也是一种基本的数学模型。因此。在社会生产和人们的生活中有着广泛的应用，学习本节内容对于培养学生的分析问题，解决问题的能力，体会数学的应用价值，以及学生的后续学习，都具有重要的意义。

学情分析

学生已经学习了二元一次方程组，一元一次不等式，并会解一元一次不等式，会用数轴表示一元一次不等式的解集。由于一元一次不等式组与一元一次不等式之间有密切联系，因此由一元一次不等式类比猜想一元一次不等式组的意义，由方程组类比一元一次不等式组的解集，学生易于接受，同时能更好地培养学生的类比推理能力。

教学目标设计依据

1.从学生知识能力方面：通过对有关问题的探讨，了解所学过的知识之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。

2. 思想方法传承来看：初中数学中蕴含多种的数学思想方法，最基本的数学方法是：数形结合思想、分类讨论思想、转化思想、函数思想。突出这些是基本思想方法，就相当于抓住了中学数学知识的精髓。因此我确定本节课的教学目标为：

教学目标

1.了解一元一次不等式组和一元一次不等式组解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集

2.让学生经历知识的拓展过程，感受并掌握数形结合思想。

3.让学生能积极参与问题的探讨，养成自主探索学习的良好习惯。

教学重点：掌握一元一次不等式组的解法

教学难点：利用数轴求一元一次不等式组的解集。

教学流程

一.出示目标，明方向

二.类比思考，引概念

三.活动探究，得方法

四.合作交流，找规律

五.典例精讲

，规范写

六.总结归纳，得步骤

七.中考链接，促提升

八.课堂检测，抓落实

教学过程与方法

教学环节

教师活动

一.出示目标，明方向

1.了解一元一次不等式组的定义

2.理解一元一次不等式组解集的概念；

2.掌握一元一次不等式组的解法，

3.会用数轴确定一元一次不等式组的解集

二.类比思考，引概念

1.复习一元一次不等式概念。

只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为1（即“次”）的不等式叫做一元一次不等式。

教师

提问

学生活动

学习本节设计意图

明确课学习目学习内容

标

复习一元一次不等式为学习不等式组

做好铺垫

思考：什么是一元一次不等式组？

2.类比思考，得概念

用每分钟可抽水30t的抽水机来抽取污水，

学生回答

积极思以实例引出概念

水池里的污水超过1200t而不足1500t，你教师

引导

考，猜想让学生借能算算将污水抽取完所用的时间的范围是多少吗？

若设用x分钟将污水抽完， 30x﹥1200 30x<1500 类似于方程组，把两个或两个以上的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。 归纳：由几个含有同一未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组

强调特点：一元（同一个未知数），一次，多个。

3.观察与思考 下列各式中，哪些是一元一次不等式组？

三，活动探究，得方法

1.不等式的解集：

二元一次方程组的两个方程的公共解叫二元一次方程组的解。类比方程组的解，你能说说不等式组的解集吗？

请同学们猜想一下，各抒己见。

归纳：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做这几个

不等式组成的不等式组的解集。

2.寻找不等式解集的公共部分

我们把不等式①②的解集在数轴上表示

适时不等式组助对已学具备的特知识的认点。

识，类比总结新概念。通过此问题的分析，让学生初步了解不等式和实际问题的联系，即把实际问题转化为数学模型，从而求解

借助学生通过方程组的探究、类引导，点拨

解，类比比。自己总

不等式组结，理解不解集。

等式组的解集。培养学生积极思考的习惯。

出来

教师问题设计要有

会用数轴确定一元一次不等问题：根据数轴，你能表示出x的取值范围吗？

公共部分是40～50之间的数

可以表示为40

所以将污水抽完所用时间多于40min而少于50min。

四.合作交流，找规律

动手画一画，一起找一找，小组议一议

总结规律：同大取大;同小取小

大小小大中间找；大大小小则无解

举一反三 练一练

五.典例精讲，规范写

课本P128例1 解下列不等式组

六.总结归纳，得步骤

解一元一次不等式组的解题步骤：

针对性，注学生自主式组的解意强调：未探究，

知数的可取值范围的表示方法

集，渗透数形结合思想

画一画，感受并掌握数形结合思想。培教师巡视，议一议

适时点拨

小组合作，发现养学生的规律。

第二团队合作意识。

规范（1）求出不等式组中各个不等式的解集；

（2）利用数轴，找出这些不等式解集的

公第一题教共部分；

（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出

这个不等式组的解集。

七.中考连接，促提升

X取哪些整数值时，不等式

师板演

师生共同题学生独书写，师生立完成，共同总结请一位上解不等式黑板演示

组的步骤。

树立解决学生完成综合性问书写过程

题的信心。

分析

5x23(x1) 与

1x173x2

2 都成立？

八.课堂检测，抓落实

检测内容：P129 练习1和练习2

板书设计

学生扮演

通过使所学内容得以巩固提升。

一元一次不等式组

定义：一元，一次，多个

步骤：分开解；

借数轴；

集中判

例1

例2