直角坐标系中图形的两次平移与坐标的变化第二课时教学实录

北师大版第三章 《3.1.3 图形的平移》教学设计

广外佛山外国语学校

郭千秋

教学目标：

【知识与技能目标】

1、掌握坐标变化与图形平移的关系；

2、能利用点的平移规律将平面图形进行平移；

3、会根据图形上点的坐标变化，来判断图形的移动过程. 【过程与方法目标】

在活动过程中，提高学生的探究能力和方法. 【情感态度与价值观】

1、通过研究有趣的图形，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；

2、通过欣赏自己设计平移图案，使学生感受数学美. 教学重点：能利用点的平移规律将平面图形进行平移. 教学难点：会根据图形上点的坐标变化，来判断图形的移动过程. 教学方法：用“生本”理念引导学生的学习.

教学过程

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成果课堂交流

问题：

将图中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F′. （1）在平面直角坐标系中画“鱼”F′,并写出“鱼”F′各点的坐标，说说F 和F′对应点的坐标之间有什么关系？

（2）试说说“鱼”F还可以经过怎样的平移得到“鱼”F′？

（3）试分析沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来图形之间的位置关系. （设计意图：以教材为根本出发，整合教材内容，并超出教材内容，精心设计好前置作业。遵循生本教学中设计前置作业的“简单”“开放”“体现重难点”的原则，让每个学生都能动手，并能发挥小组合

作学习和合理分工的作用，从而提高学生的观察和归纳能力）

成果展示

分小组进行讲解

1、组员1负责问题1；

2、组员2负责问题2；

3、组员3负责问题3.

成果归纳

一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.当它沿x轴方向平移a个单位长度（a>0）、沿y轴方向平移b个单位长度（b>0）后，该点与其对应点的坐标之间的关系：

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------------练习题组 相信我，一定行！

1、四边形ABCD各顶点坐标分别为A(-3,5)，B(-4,3)，C(-1,1)，D(-1,4).将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A’B’C’D’. (1)

四边形A’B’C’D’与四边形ABCD对应点的横坐标有什

么关系？纵坐标呢？分别写出点A’，B’，C’，D’的坐标；

(2)

如果将四边形A’B’C’D’看成是由四边形ABCD经过一

次平移得到的，请指出平移的方向和距离.

（设计意图：对坐标系中的平移有进一步的认识，灵活运用解决相关问题）

2、

（设计意图：进一步认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点坐标之间的关系）

2题图

3题图

3、（1）在平面直角坐标系中描出点A（-8,7），B（-7,3），C（-6,7），D（-5,3），E（-4,7），

并将它们依次连接；

（2）将（1）中图形先向右平移10个单位长度，再向下平移10个单位长度，画出第二

次平移后的图形；

（3）如何将（1）中所画图形经过一次平移得到（2）中所画图形？平移前后对应点的横、纵坐标有什么关系？

（设计意图：进一步认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点坐标之间的关系）

4、四边形ABCD的顶点坐标分别为A（-5,-1），B（-1,-1），C（-3,-4），D（-7,-4），将四边形ABCD先向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，请写出二次平移后的

四个顶点的坐标. （设计意图：对坐标系中的平移有进一步的认识）

5、五边形ABCDE的顶点坐标分别为A（0,6），B（-3,-3），C（-1,0），D（1,0），E（3,3）.将五边形ABCDE平移后顶点A的对应点是A’（10,10），请写出其他对应点坐标.

（设计意图：对坐标系中的平移有进一步的认识）

(学生谈谈本节课的收获………) 成果分享

教学后记：

课后作业 《学考精练》41页、42页

思考题

1、把点A（m，-2）向左平移4个单位长度，所得的像与点A关于y轴对称，求m的值.

2、△ABC三个顶点坐标分别A（0,3），B（-1,0），C（1,0）.△ABC平移后得到了△A’B’C’，并写出了它三个顶点的坐标A’（0,0），B’（-2，-3），C’（2，-3）. （1）你认为这三个顶点坐标正确吗？

（2）如果三个顶点的纵坐标都正确，横坐标只有一个正确，请写出三个顶点的坐标.（三种可能）

（设计意图：让学有余力的学生拓展能力，思考多种情况）