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《不等式的解集》教案1教学目标1．会判断一个数是否为不等式的解．2．正确地将不等式的解集表示在数轴上．3．在使用数轴表示不等式解集的过程中，让学生感受数形结合思想．4．通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满着探索性与创造性．教学重难点重点：不等式解集．难
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3. 不等式的解集教案设计范例
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关键词：3. 不等式的解集教案设计范例
正文
《不等式的解集》教案1
教学目标
1．会判断一个数是否为不等式的解．
2．正确地将不等式的解集表示在数轴上．
3．在使用数轴表示不等式解集的过程中，让学生感受数形结合思想．
4．通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满着探索性与创造性．
教学重难点
重点：不等式解集．
难点：对不等式解集的含义的理解．
关键：通过数轴直观地表现出不等式的解集．
教学过程
一、创设情境
1．什么叫做不等式？
x+2＞5是不等式吗？
2．当x的值分别取－1、0、2、3、3.5、5、6时，不等式x－3＞0和x－4＜0能分别成立吗？列出下表，让学生填写：
x －0 2 3 35 6 x－3＞0(填“成立”或“不成立”)
x－4＜0(填“成立”或“不成
不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．
例如，x＝3.5、5、6都是不等式x－3＞0的解，x＝－1、0、2、3、3.5、5、6都是x－4＜0的解．
探索归纳：
1、x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解各有多少个？
2、不等式的解与方程解有什么不同？
小结：不等式解是能不等式成立的，它是不确定的，是在一个范围内的任意值(无数个)．方程的解使等式成立的未知数的值，它是一个具体的值．
一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集(solution
set)． 不等式x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解集分别是什么？
求不等式解集的过程叫做解不等式．
二、在数轴上表示不等式的解集：
不等式x+2＞5的解集，可以表示成x＞3．
x＞3表示x取哪些数？
在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的左边还是右边？(右边)因此我们可以在数轴上把x＞3直观地表示出来，画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数3，在对应点画空心圆圈)，如图所示：
同样，如果某个不等式的解集为x≤﹣2，
那么它表示x取那些数？
此时在作x≤﹣2的数轴表示时，要包括﹣2的对应点，因而在该点处应画实心圆点，如图所示：
引导学生总结出在数轴上表示不等式解集的要点：
小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点．
三、应用举例
例1、判断下列说法是否正确：
(1)x=－2是不等式x+1＜2的解．
(2)不等式x+1＜2的解集是x= ﹣1．
[说明]不等式的解和不等式的解集既有联系又有区别，不等式的解是不等式解集中的一个元素，不等式解集中的每一个元素都是这个不等式其中的一个解．
例2、在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x＞2． (2)x≤3． (3)x≥﹣1． (4)x＜1． (5)﹣2≤x＜1．
例3
将数轴上x的范围用不等式表示：
(1)
(2) ．
(3) ．
(4) ．
．
(5)x应取大于﹣2且小于1的值或x等于﹣2，此不等式的解集在数轴上的表示为：
四、交流反思
师生共同回顾总结：
1．我们通过具体例子学习了不等式的解集的概念，要明确不等式的解集是指一个不等式所有解组成的集合．
2．本课还学习了在数轴上表示不等式解集的方法，要在认清不等式解集的含义的基础上，在数轴上正确地表示出不等式的解集．
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