认识分式方程第一课时评课稿

《5.4分式方程（1）》教学设计

灵武二中

熊巧芬

一、教材内容分析

本节共三个课时,分为分式方程的认知,分式方程的解答,以及分式方程在实际问题中的应用。本节是在前面几节学习了分式，分式的乘除，分式的加减的基础上学习的，分式方程是描述现实世界数量关系的重要模型. 二、学习者特征分析

学生的知识技能基础：能熟练准确地解一元一次方程；已学过分式的定义；了解分式有意义的条件；能利用分式的基本性质进行约分通分。

学生活动经验基础：八年级的学生已经具备了一定的自主探究能力和分析问题的能力，并对发现新问题以及寻求解决办法有一定的兴趣。

三、教学目标

1．经历探索分式方程概念的过程，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用．

2.经历“实际问题－分式方程模型”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识。

3.在活动中培养学生乐于探究的精神，体会数学的应用价值。

四、教学重点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示

教学难点：寻找实际问题中的等量关系

五、教学策略：探究性学习

六、教学环境及资源准备：课件；

七、教学过程

（一）

创设问题情境：

请你猜猜看，老师的年龄是多少岁？

（以游戏的形式，激发学生学习兴趣。）

（二）探究新知：

探究一：

1、“我是11月出生的，用850除以我的年龄再加上5，正好是我出生那一月的总天数。”

请你猜猜看，老师的年龄是多少岁？

如果设老师的年龄是χ岁。根据题意，可得方程__________ (学生读题，通过找出等量关系，分析、列出方程) 探究二：

甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍．

（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？

（2）如果设特快列车的平均行驶速度为

x

km/h，那么

x

满足怎样的方程？

（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需

y

h，那么

y

满足怎样的方程？

再次让学生经历从实际问题抽象、概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型作用，引导学生寻找问题中的所有等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力。

探究三：

3、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，二中团总支号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款的人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。第一次和第二次捐款的人数为分别是多少？

(“探究三”由学生独立完成。学生可能有不同的设法和列法，组织学生交流，让学生体会到解决问题方法的多样性。) 议一议：

1.问题：上面所得到的方程有什么共同特点？

分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

2.你能举出方式方程的例子吗？

(学生通过举例，加深对概念的理解) (三)应用新知: 1.下列关于x的方程①x1131x121，②x1，④，③中，是分式方3xx12yy1程的是_________________________（填序号）

2.甲、乙、丙班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意可列出的方程为_____________,这个方程是_______________方程. 3.（2008年山东省青岛市）为了帮助四川地震灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款．第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元，已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元．求第一次捐款的人数是多少？若设第一次捐款的人数为，则根据题意可列方程为______________________ 4.据联合国《2003年全球投资报告》指出，中国2002年吸收外国投资额达530亿美元，比上一年增加了13%。设2001年我国吸收外国投资额为x亿美元，请你写出x满足的方程。

你能写出几个方程？其中哪一个是分式方程？

(学生独立思考并解答，在小组内交流并互评纠错。在具体问题的解决中加深对方式方程概念的理解.) (四)达标检测：

1.下列各式中，不是分式方程的是（ ）

A.1x111113 B.(x1)x1 C. D.x3

xxx1xx222.甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则根据题意列出的方程为_________．

3.暑假期间，某中学“小草文学社”的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为180元．出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元车费．若设“小草文学社”

有x人，则所列方程为__________________________ (通过检测所学知识，查漏补缺。) 五、小结：

1.分式方程与整式方程的区别? 2.列分式方程解决实际问题的关键是什么? (让学生梳理本节知识.) 六、布置作业：

（1）126页 习题第1、2题、 （2）习题 第3题（选做）

(作业分层，使不同的学生得到不同的发展。)