直角三角形的性质与判定教学设计案例｜教案在线预览

资料摘要

课题：§1.2直角三角形教学目标：1.探究并掌握等边三角形的判定方法。2.探究并掌握含有30°角的直角三角形的性质。3.在探究过程中，使学生进一步体会分类讨论、转化、逆向思维等数学思想方法，提高学生的能力。教学重点：1.等边三角形判定定理的发现与证明。2.含

资料类型：教学教案文档

所属课文：直角三角形的性质与判定

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

116

下载次数

更新时间

2025-12-03 06:47:36

来源学校

学校：四川省彭州市敖平中学

直角三角形的性质与判定教学设计案例

未知

2025-12-03 06:47:36

116

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：直角三角形的性质与判定教学设计案例

正文

课题：§1.2直角三角形教学目标：

1.探究并掌握等边三角形的判定方法。

2.探究并掌握含有30°角的直角三角形的性质。

3.在探究过程中，使学生进一步体会分类讨论、转化、逆向思维等数学思想方法，提高学生的能力。

教学重点：

1.等边三角形判定定理的发现与证明。

2.含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明。

教学重点：

含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明。

教学准备：希沃课件、三角板教学过程：

一、预习成果展示

1.直角三角形的两个锐角有什么关系？

2.如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形吗？

3.每个命题都是由_____、_____两部分组成。

4.任何命题都有_____命题，但并非所有定理都有，一对互逆命题的真假性不一定一致。

二、认知学习目标

1．探索并理解直角三角形全等的判定方法“HL”．

2．会用直角三角形全等的判定方法“HL”判定两个直角三角形全等．

三、课堂学习研讨

活动一：直角三角形性质定理与判定定理

一个直角三角形房梁如图所示，其中BC⊥AC，

∠BAC=30°，AB=10 cm，CB1⊥AB，B1C⊥AC1，垂足分别是B1、C1，那么BC的长是多少? B1C1呢?

AC1C

活动二：互逆命题

观察下列每组命题，它们的条件和结论之间有怎样的关系？

（1）如果两个角是对顶角，那么它们相等。

如果两个角相等，那么它们是对顶角。

（2）如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧。

如果小明发烧，那么他一定患了肺炎。

（3）三角形中相等的边所对的角相等。[来源:学科网] 三角形中相等的角所对的边相等。

像上述每组命题我们称为互逆命题，即一个命题的条件和结论分别是另一个命题的__________和__________。

二次修订

“想一想”，回答下列问题：

1.写出命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题。它们都是真命题吗？

2.一个命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题吗？互逆定理：如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。

3.是否任何定理都有逆定理？

4. 思考我们学过哪些互逆定理？

四、当堂训练检测

1.说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假: (1)四边形是多边形；

(2)两直线平行，同旁内角互补；

(3)如果ab=0，那么a=0 b=0 2.在△ABC中，已知，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm ，

求证：AB=AC A

如图，在四边形ABCD中，AB//CD，E为BC上的一点，且 ∠BAE=25°，∠CDE=65°，AE=2，DE=3，求AD的长.

五、反馈小结升华

1.直角三角形性质定理与判定定理：

（1）从直角三角形的“角”进行研究

（2）从直角三角形的“边”进行研究

2.逆命题与互逆命题

六、新课预习指导

1.作业布置：根据课时进度在课本或练习册选2-3题

2.新课指导：预习课本P19-20页内容

课后反思：

二次修订

关于本教案的常见问题

Q：直角三角形的性质与判定教学设计案例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《直角三角形的性质与判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

直角三角形的性质与判定教学设计案例