直角三角形全等的判定教案2

人教版. 八年级(上)数学

§12.2.4 直角三角形全等的判定（HL）教学设计

课题：12.2.4直角三角形全等的判定（HL）

课型：新授课

【教学内容】直角三角形全等的判定（HL）

【学习目标】

1.知识与技能：

（1）探索并掌握直角三角形全等的判定方法“HL”；

（2）能够合理选择恰当的直角三角形判定方法来解决问题。

2.过程与方法：

经历探索直角三角形全等判定方法的过程，体会利用操作、证明、归纳获得数学结论的过程，培养学生反思的习惯和理性的思维习惯。

3.情感态度与价值观：

通过探究与交流，解决一些问题，获得成功的体验，进一步激发探究的积极性。

【学习重点】掌握判定两个直角三角形全等的特殊方法-HL。

【学习难点】灵活应用直角三角形的判定方法解决问题。

【教法学法】探究、讨论、归纳法

【教学准备】直角三角形板、两张透明纸、圆规直尺

【课时安排】1课时

【教学流程】

预习提纲

教 案

1.斜边与一条直角边分别相等的两个直角三角形

.（简写成“ ”或“ ”）. 2.如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC

（填“全等”或“不全等”

）

根据

（用简写法）.

3.略.

4.课后练习题……（略）. 1

人教版. 八年级(上)数学

§12.2.4 直角三角形全等的判定（HL）教学设计

课堂流程

教 案

一、情境导入、目标引领（时间：5分钟）

1、判定两个三角形全等的方法有：

、

、

、

。

2、这些方法能判定直角三角形全等吗？

3、思考：对于两个直角三角形，除了直角相等外，还要添几个条件，这两个直角三角形就全等呢？

我们知道直角三角形是特殊的三角形，所以可以用一般三角形全等的判定方法: SSS 、SAS、ASA、AAS。

只要添加一边一锐角或两直角边

分别相等，这两个直角三角形就全等了。

4.问题：如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等吗？

二、自主学习、合作探究（时间：10分钟）

探究：动手画一画（小组比较）

1．任意画出一个Rt△ABC,∠C=90°，再画一个Rt△A´B´C´，使得∠C´= 90°，

B´C´=BC，A´B´= AB。

按照下面的步骤画Rt△A´B´C´

⑴

作∠MC´N=90°;

⑵

在射线C´M上取B´C´=BC; ⑶

以B´为圆心,AB为半径画弧，交射线C´N于点A´; ⑷

连接A´B´。

2、与同桌重叠比较，是否重合？

3、从中你发现了什么？

2

人教版. 八年级(上)数学

§12.2.4 直角三角形全等的判定（HL）教学设计

直角三角形全等的判定定理（HL）：

斜边与一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．（ＨＬ）

4.书写格式应为:

在Rt△ABC和Rt△A´B´C´中

{ BC=B´C´

AB=A´B´

∴

Rt△ABC≌

Rt△A´B´C´（HL）

注意: “HL”仅适用于直角三角形! 三、检测效果、展示质疑（时间：5分钟）

例1. 如图，AB=CD，AE ⊥BC，DF ⊥BC，CE=BF. 求证：∠C =∠B

四、点拨释疑、补偿提高（时间：15分钟）

国庆中秋大长假刚放完，相信大家都很快乐!在收假之际老师给同学们带来了红包的祝福，希望各位同学赶快来抢吧！

若抢到大红包的，需要答对或完成相应的数学题目来解锁

达到本节课的目标；同时也来展示大家的聪明才智和能力智慧！

课堂练习:（活动——抢红包）

1、如图1:已知AD垂直BC，则能使△ABD ≌△ACD的条件是( ) A. AB=AC B.

∠BAC=900

C. BD=AC

D. ∠B=450

2.如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求证：BC=AD.

3..如图，已知AC⊥AB，AC ⊥CD,BC=DA,证明：AD//BC.

4.已知∠ACB =∠ADB=90，要证明△ABC≌△BAD，还需一个什么条件？

写出这些条件，并写出判定全等的理由。

（1）

（

）

（2）

（

）

（3）

（

）

（4）

（

）

3

人教版. 八年级(上)数学

§12.2.4 直角三角形全等的判定（HL）教学设计

五、总结梳理、点评反思（时间：5分钟）

1.至此，我们有六种判定三角形全等的方法：

（1）全等三角形的定义

（2）边边边（SSS）

（3）边角边（SAS）

（4）角边角（ASA）

（5）角角边（AAS）

（6）ＨＬ（仅用在直角三角形中）

2．使用“HL”时，必须先得出两个直角三角形，然后证明斜边和一直角边对应相等。

3. 我们应根据具体问题的实际情况选择判断两个直角三角形全等的方法.

六、板书设计

11.2.4直角三角形全等的判定

一、斜边与一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．（ＨＬ）

二、例题

三、课堂练习

四、小结

作业设计

教 案

必做题：（1）课本习题12.2 （44页）.第7、8题.

选做题：（2）同步解析（相应课时）

教学反思：

4