异分母分式的加减法教学设计(第一课时)

《异分母分式的加减法》教学设计

毕节市七星关区第二实验学校 蔡兴琼

一、教材分析：

本节课是北京师范大学出版社义务教育教科书八年级下册内容。分式的加减法是代数变形的基础之一，在学习完同分母分式的加减法法则后过渡到异分母分式的加减法,教科书安排了两节课的教学,就是不增加教学目标的实现难度,因此应把教学重点放在落实和理解上。本节课内容侧重在对异分母分式加减法法则的探索过程上,因此要使学生充分活动起来,在观察、联想、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中,发现法则、理解法则、应用法则。

二、教学目标：

知识与技能：让学生经历探索异分母分式加减法运算法则形成的过程，掌握寻找最简公分母、通分将异分母分式的加减运算转化为同分母分式加减运算的方式，学会简单的异分母的分式相加减的运算。

数学思考：经历了类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则的过程，培养学生类比的思想及发展有条理的思考及其语言表达能力。

解决问题：通过从不同角度探索法则形成，运算的方法，使学生体验解决问题方法的多样性，并形成类比和转化的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。

情感态度与价值观：通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓展延伸的内在本质，丰富数学情感与思想，结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。

三、教学重、难点：

重点：会找最简公分母，能进行分式的通分及异分母分式加减法的理解与应用。

难点：理解并熟练进行异分母分式加减计算。

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四、教学方法：

“引导发现法”与“讲授法”、“演示法”

五、教具：

教具：多媒体课件、展板；

六、教学媒体：大屏幕、实物投影

七、教学过程：

第一环节：复习回顾。

1.计算。

aa3bb（2）.（1）；abba

xx 分母不同怎么进行加减? 引出通分！

2. 把下面分数通分。

71与，寻找最小公倍数；

128类比分数，怎样把分式通分呢？

第二环节：新课讲授。

一、最简公分母。

类似于分数的通分要找最小公倍数，分式的通分要先确定分式的最简公分母。

找出下面各组分式最简公分母：

2x3x3ab(2)与.(1)2与2；x5x5

2ababc确定最简公分母的步骤：

系数：取各个分母的系数的最小公倍数；

字母：取各分母中所有字母或含有字母的因式；

指数：所有分母中相同字母或相同因式的最高次幂；

取这些因式的积就是最简公分母。

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练一练

1.找最简公分母。

二、异分母分式的加减

问题：

1111请计算( )，

23( ). 23请思考 1111 

bdbd类比：异分母的分式应该如何加减? 异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减. 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 2.通分。

2x3x3ab与.(1)2与2；(2)x5x5

2ababc 总结知识要点：

异分母分式的加减法则

异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. 上述法则可用式子表示为

bdbcadbcad.acacacac第三环节：巩固提升。

3.计算。

112a1（1）;(2)2.x1x1a4a2

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注意：先确定公分母(各个分式的分母变成相同)，通分后，再计算. 第四环节：课堂小结

本节课你学到了什么? 引导学生使用“我发现了……我学会了……”这样的语句来进行回顾和总结。

1.异分母分式加减运算的方法思路；

2.分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。

3.分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算。

4.分式加减运算的结果要约分，化为最简分式(或整式）。

第五环节：作业布置

必做题：习题5.5第2、3题；

选做题：习题5.5第5题。

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