异分母分式的加减法PPT及专用教学设计内容

第五章

分式与分式方程

3．异分母分式的加减（2）

一、学生起点分析

学生知识技能基础：学生在前两节课已经学习同分母分式、异分母分式的加减运算及法则。在第四章学习了因式分解，对这节课异分母分式相加减和分式求值及应用内容的学习都有了充分的铺垫。

学生活动经验基础：从学习字母表示数开始，学生就经历过许多从实际问题建模的思想，用代数式去解决实际问题的经验。同时在以前的学习中，学生也经历了很多合作交流的学习过程，具有了一定的活动的经验和合作与交流的能力。

二、教学任务分析

分式的加减法是代数变形的基础之一，分式的化简求值又是代数运算的主要内容，运用所学知识解决实际问题是学习的最终目的。教科书在原有两节课时的基础上，改编成三节课时，本节课将重点放在运用分式的加减法。因此本节课的教学目标为：

1、会进行分母是多项式的异分母分式的加减法运算及分式与整式的加减法运算；

2、提高学生对代数式化简变形的能力；

3、能进行分式的混合运算及较复杂的分式化简求值；

4、会运用分式建立数学模型，从而解决实际问题，增强学生用数学的意思。‘

三、教学过程设计

本节课设计了6个教学环节：复习引入——学习新知——练习巩固——再探分式加减应用——巩固提高——课堂小结。

第一环节

复习引入

活动内容

问一问

同分母分式是怎样进行加减运算的？异分母分式呢？

练一练

(1)41a1abbc(2)(3)；

；

.

2aa1a1abbca第二环节

学习新知

1

活动内容

a1a1x2y12x1；

(3)例5

(1)；

(2).

a3a9a3x1xyxxyx

老师评讲第（1）小题，请两位学生上台演讲第（2），（3）题。

第三环节

练习巩固

活动内容

计算：

21a3mnm2(1)1；

(202；

(3).

x1aaa21mnmnm2n2活动目的：通过这三题及时检验学生掌握的情况，同时巩固例题提到的一些事项，检验学生掌握的情况，提高学生分式运算的能力。

活动的注意事项：采取学生演板，老师根据情况进行点评，根据学生的表现决定是否增加相应的练习，主要目的还是巩固异分母分式加减法的运算。

第四环节

再探分式加减的应用

活动内容

xxyy2例6

已知2，求的值.

22yxyxyxy

教师先分析题目，实质就是我们常见的化简求值题。然后选一名学生上台板演过程及评讲。

做一做

根据规划设计，某工程队准备修建一条长 1 120 m 的盲道．由于采用新

的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加 10 m，从而缩短了工期. 假设原计划每天修建盲道 x m，那么

（1）原计划修建这条盲道需要多少天？实际修建这条盲道用了多少天？

（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？

对于工程问题学生比较熟悉，利用工作总量＝工作效率×工作时间这一等量关系，挑选一名学生上台演讲，通过表格法分析题意，学生可以很快找出解题思路。

第五环节

巩固提高

活动内容

2

1、先化简，再求值：

（1）

已知a1a1a1，求2的值. 101aa1（2）

已知x3y，求4xyxy的值. 22xyxy2、某蓄水池装有

A，B

两个进水管，每小时可分别进水

a t，b t．若单独开放

A 进水管，p h

可将该水池注满．如果

A，B

两根水管同时开放，那么能提前多长时间将该蓄水池注满？

活动目的：通过这两个练习题，检验学生对分式运用的掌握情况，也能知道他们对刚刚所讲解的方法吸收了多少。同时锻炼学生运用分式表达数量之间的关系并解决实际问题的能力，增强学生用数学解决问题的意识。

活动的注意事项：这两道练习题并不比所讲解的例题难，如果学生做的不好说明还应该多加练习，以帮助学生更好地掌握分式的这两种应用。

第六环节

课堂小结

活动内容：

1、异分母分式相加减的法则及通分的注意事项。

2、分式的化简求值及变形。

3、实际问题中能正确把握分式所表示的意义将更有助于解题。

活动目的：小结本节课的主要内容，让学生对所学习知识有一个整体把握，同时帮助梳理知识，再次点明关键点。

活动的注意事项：拿上课具体实例小结，效果可能更好。

布置作业：

习题5.6

第1,2,3题

四、教学反思

1、讨论让学生更明确其理所在，容易接受；学生上台演练让老师能更好的发现学生在接受新知识时所遇到的困难和容易犯的错误，有助于及时纠正，应该多采取这种方式。而且能较好地体现以老师为主导，以学生为主体的教学理念，四位上台的学生有三位表现非常不错，还有一位稍逊色。

2、实际问题解决在于对数学模型的理解，对字母表示数的理解，可以在平时教学中不时渗透，使学生用数学的意识增强，数学思想得到提升。

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