小结ppt课件课堂实录

10.3.3 旋转对称图形

一、教学目标

知识与技能：认识旋转对称图形．

过程与方法：经历探究图形之间的变换关系的过程，发展图形的分析能力，提高"化归"意识和综合运用变换解决实际问题的能力．

情感态度与价值观：培养探究意识，感悟变换的内涵，体会其价值．

二、重点、难点

重点：认识旋转对称图形．

难点：综合运用变换解决有关问题．

三、教具准备

一些关于旋转对称的图纸、半透明纸、图钉．

四、教学过程

（一）、创设情境，导入新知

1．出示投影1 课本P76图15．2．8

学生观察图形．

老师用一张半透明纸，覆盖在图15．2．8上，并在薄纸上画这两个图形，使它们与图15．2．8所示的图形重合，然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转多少度后（小于周角）薄纸上的图形能与原图形再一次重合．

由上述操作可知：电扇的叶片转动120°后能与自身重合，螺旋

桨转动180°后能与自身重合．

这让我们想起轴对称来，这些图形如果沿着某条直线对折、对折的两部分是完全重合的，这样的图形称为轴对称图形，这里的轴对称图形指的是一个图形，用的是对折的办法，使对折的两部分是完全重合的，可今天我们也是对一个图形来说，但它不是采用对折使两部分重合，而是通过绕着一个点旋转一定角度后，旋转后的图形与原图形重合，这也是一种对称吗？回答应该是肯定的，它确实也是一种对称，称为旋转对称图形，这就是今天我们所要研究的课题：旋转对称图形（板书）

2．出示投影2 课本P76图15．2．9

同学们能不能也用刚才用透明纸的办法，检验这图形是否也是旋转对称图形呢？

（二）自主学习，合作探究

教师提问：

（1）该图形绕着哪一点旋转？旋转多少度后能与自身重合？

（2）它与投影1的两图有何共同特征？

（三）反馈展示，质疑释疑

在同学解答、交流、评判的过程中，教师小结：课本图15．2．9•绕着圆心旋转60°后，能与自身重合，而且绕圆心旋转120°或180°后都能和自身重合．

它与投影1的两图也是通过绕中心旋转一定角度后与自身完全重合．

这种图形即绕着一个定点，旋转一定角度后能与自身重合的图形称为旋转对称图形．

这也是检验一个图形是否为旋转对称图形的依据．

自古以来，对称形式被认为是和谐美丽、并且真实的，不论是在自然界中还是在建筑里，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式随处可见．请同学们例举出现实生活中旋转对称图形的例子，进行交流．

（四）、精讲提升，拓展延伸

下图是否为旋转对称图形？如果是，请找出它的旋转中心，•旋转多少度后能与自身重合．

分析：利用半透明纸和图钉操作，可以发现它的确是旋转对称图形，它外围的六个点与中心的距离相等，并且可以看成以中心为圆心，以外围一个点到中心的距离长为半径的圆的六等分点．

解：它的旋转中心是它的中心，旋转60°后能与自身重合，或且旋转120•°后能与自身重合，或且旋转180°后能与自身重合，或且旋转240°后能与自身重合，•所以它是旋转对称图形．

（五）

达标检测，反馈巩固

1．图1是_______对称图形，它的对称轴有____条；它又是_______•对称图形，它的旋转中心是________，旋转_____度后能与自身重合．

(1) (2) (3)

2．图2是________对称图形，它的对称轴有_______条；又是______对称图形，它的旋转中心是______，旋转_____度后能与自身重合。

3．图3四边形ABCD是旋转对称图形，点_______是旋转中心，•旋转了_____度后能与自身重合，则AD=_____，DC=_____，AO=_____，BO=_____．

二、解答题

4．如图所示，把等边△ABC绕着B点逆时针旋转30°后，•画出旋转后的三角形．

5．如图所示，怎样将右边的图案变成左边的图案？

6．如图所示，观察下面图案，可以看成是由什么"基本图案"，•经过怎样变化形成的？

五、作业布置

课本P78习题15．2第1，5题．