线段的长短比较第二课时教案

课题：线段的长短比较

福建省南安市侨光中学

黄东瑜

一、教材分析：

本节课是华东师大版七年级上册§4.5.2的内容，是几何的入门部分，对调动学生学习几何的积极性，以及学习以后的几何知识至关重要。教学中应注重在直观认识和操作活动的基础上，锻炼学生的几何语言表达能力，逐步发展有条理地思考和表达能力。提高学生的动手能力，学会在实践过程中发现真理。

二、教学目标：

1、知识与技能：

（1）借助于身高的情境，了解比较线段长短的方法。

（2）能用尺规作一条线段等于已知线段。

（3）理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。

2、过程与方法：

通过自己动手演示探索、发现规律，了解比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题；

3、情感态度与价值观：

通过对具体实物进行演示，经历对线段的长短进行比较的过程，培养学生严谨的科学态度，而其比较方法在现实生活中的应用价值，又体现了数学来源于实践，又服务于实践的辩证唯物主义观点。

三、教学重、难点：

重点：比较线段的方法、线段的公理

难点：叠合法比较两条线段大小。

四、教学方法：师生互动、生生互动相结合。

五、教

具：绳子、圆规、直尺、多媒体课件等。

六、教学过程：

（一）创设情境

提出问题：

（教师活动）提问：同学们，我们班谁最高，谁最矮？你们是怎么知道的？比较两个同学的身高，可以有几种方法？

（学生活动）分组讨论、探究合作交流。

每组选代表到前面演示：比较两位同学的身高并用语言叙述。

学生发表见解，得出结论：（1）目测法；（2）测量法；（3）站在一起比。

（二）合作交流，探索新知：

问题：我们能否借助于比较两位同学身高的方法来比较两条线段的长短呢？

（1）

剪一张长方形纸片，用折纸的方法，比较相邻两边的长短。

（2）

剪一个三角形纸片，用折纸的方法，比较三边长短。

（3）

在半透明纸上画两条线段，剪下后进行折合比较。

（教师活动）提出问题。

（学生活动）学生动手操作探索出结论

，学生用自己的语言叙述线段长短的比较方法。

教师总结：（注意引导学生思考各种比较方法的优缺点）

方法1、目测法。适用于线段的差别明显时，用观察和估测就可以比较长短。但当两条线段的长短相近时要用测量或叠合法加以比较。

2、度量法。用刻度尺分别量出两条线段的长度，长度大的线段较长，长度小的线段较短，长度相等时两线段相等。

3、叠合法。将线段AB放到线段CD上，使点A和点C重合，点B和点D在重合点的同侧。

（教师板书第一种情况，后两种情况由学生自己推导完成。）

（1）

点D在线段AB上，记作：AB＞CD （2）

点D在线段AB外，记作：AB＜CD （3）

点D与点B重合，记作：AB=CD （课件演示）

（三）动手操作,尝试新知：

1、（动手操作）已知线段a，用直尺和圆规画出一条线段，使它等于已知线段a．

学生活动：学生尝试画。

老师活动：示范画图并叙述作法。

设计意图：通过画图培养学生的动手能力，调动学生学习的积极性。

2、我们将一根绳子对折，可以得到一个点，这个点将这条绳子分成了两根相等的绳子。如果我们把这条绳子看作一条线段

，这个点就把这条线段分成了两条相等的线段。这个点就是这条线段的中点。

3、你能说说什么叫线段的中点吗？

4、提问：线段中点将线段分成了几条线段呢？它们之间有何关系？

5、思考题

如图所示：

（1）线段AC和线段BC的大小关系是什么？

（2）线段AC和线段AB的大小关系是什么？

用几何符号表示：AC=BC=1/2AB 或AB=2AC=2BC 拓展：填空：1）AB =

+

2）AC =

—

3）CB =

—

思考：线段和、差的实质。

总结得出：线段和的实质就是线段的长度和，线段差的实质就是线段的长度差

（四）、例题剖析，应用新知：

1. 在下图中，点C是线段AB的中点。如果AB=8cm，那么AC=

BC=

。

2．如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？

学生活动：观察思考，尝试解题。

教师活动：示范讲解。

（五）沙场练兵，巩固新知：

做一做：1、已知：如图，点C是线段AB的中点，AB=4cm,BD=1cm,则CD的长度为多少？

2、如图，B、C为线段AD上的两点，点C为线段AD的中点，AC=5cm,BD=6cm,求线段AB的长度？

ACBD

（六）课堂小结，提高认识

：（学生回答，教师鼓励．）

这节课你学会了什么？

（七）布置作业：

课本P144习题4.5第3、4题

ABCD