旋转对称图形名师教学设计2

西滨中学公开课教学设计

授课教师

林珊娜

授课班级

课题名称

§10.3.3旋转对称图形

C一7

备课组评议：

授课时间

2019年 6 月 11日 第 18 周

星期 二 《义务教育数学课程标准》：“认识旋转对称图形、中心对称图形的概念，探课程标准

索们它的基本性质。”

考试说明

《福建省初中学科教学与考试指导意见》：对“旋转对称图形”的目标水平要求是“了解与探索”. 关于知识储备方面，大部分孩子对轴对称图形、旋转及旋转特征等知识储备较为扎实，但应用数学知识分析问题、解决问题的能力有待于进一步提高. 关于学习习惯方面，这节课的教学对象是七年级下册的孩子。这个年龄学情关注

段的孩子对新鲜事物充满好奇，也热衷于动手操作的研究方式，平时已养成课前预习的习惯，基本能按要求完成自学四步：“看教材、划重点、找疑点、做练习”。另外，孩子们的数学思考力还是不乐观，估计本节课在利用旋转对称性平分图形面积的活动中会出现不同程度的困难. 1.知识技能：掌握旋转对称图形和中心对称图形，理解旋转对称图形和中心对称图形的区别和联系,能确定旋转对称图形的旋转角及旋转中心. 2.数学思考：经历探究图形之间的变换关系的过程，发展图形的分析能力，建立空间观念，提高综合运用变换解决实际问题的能力. 3.问题解决：通过实验、探究、观察、发现、总结的过程，培养探究的意识，目标叙写

在与同伴交流活动中，发生思维的碰撞，逐渐养成质疑的意识与习惯，发展发现问题和提出问题的能力. 4.情感态度：通过“做中学”的课堂学习方式，感受数学文化的价值，体验获得成功的乐趣，建立数学学习的自信心；在运用数学表述与解决问题的过程中，认识数学具有抽象性、严谨性等特点. 教学重点

理解旋转对称图形和中心对称图形的特征

教学难点

旋转对称图形和中心对称图形特征的应用

1 授课地点：录播室

教学活动设计

与信息技术深度融合手段

课堂运用微课插入和希沃白板. 教学方法

演示法、探究法、练习法等

教师活动

学生活动

板

活动说明与教学时数时间

1 分配

设计意图

§10.3.3旋转对称图形

一、旋转对称图形：

书

【教学引入】

1.回顾轴对称图形的概念；

1.旋转对称图形的概念

设

1.复习轴对称图形并导2.观察长方形（轴对称图形），除了沿2.中心对称图形的概念

计

入新课. 一条直线折叠能完全重全以外，它还2.轴对称图形的概念：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图有什么特殊性质？(旋转重合) 3.将长方形绕着对角线交点旋转，发现了什么？

温故联想；问题意识；

明确任务；肯定、鼓励、指导.

培养问题意识，思辩习惯. 形就叫做轴对称图形.

如：长方形、等边三角形等.

【新课教学】

一、动手演示、初探新知

1.结合卡纸和多媒体动画演示.

2.引导学生思考、讨论、总结.

一、动手操作、初探新知

1.探究一：什么是旋转对称图形？

（1）从特殊入手，观察长方形、四角星等图形旋转某个角度（大于0度小于360度），能与自身重合. （2）通过特殊图形（长方形、四角星）与任意三角形的对比，概括出旋转对称图形的概念。

旋转对称图形：如果一个图形绕着某一定点转动一定角度（大于0度小于360度）后能与自身重合，那么这种图形就称为旋转对称图形。

（2）对比任意三角形，有何不同？（任意三角形只有旋转360度才能与自身重合.）

学生思考、讨论：对于旋转角有什么要求？为什么？

（旋转角

0<<360）

00

2

二、应用新知

2.探究二：正n边形的旋转对称性. 探究等边三角形、正方形、正五边形、正六边形的旋转对称性.

学生发现、总结：旋转对称图形旋转的角度不一定是唯一的。

3.探究三：一个旋转对称图形旋转的角度可能不只一种，如果一幅旋转对称图形中有n个基本图形，那么这幅图形旋转________度的整数倍后，均能与自身重合。

二、小试牛刀

1.下列英文字母中属于旋转对称图形的是( ) (A). C (B).S (C).L (D). K 2.下列图形中,绕旋转中心旋转60°后能与自身重合的是( )

A B C D （3）下列图形是旋转对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

初步学会用数学的眼光看待世界、用数学的思维分析世界、以及用数学的语言表达世界.

D

（4）如图所示的图案由三个叶片组成,绕点O旋转1200后可以和自身重合,若每个叶片的面积为4平方厘米, ∠AOB=1200,则图中阴影部分的面积之和为________平方厘米. 3

动画演示平行四边形的旋转，直观感知图形绕旋转中心旋转180度能与自身重合的图形称为中心对称图形。

【课堂巩固训练】

1.出示课堂练习，组织学生进行巩固训练；

2.巡视指导、及时反馈；

3.组织讲评、点拨方法.

是中心对称图形的是：____________________________

4 (5)、正三角形、正方形、等腰三角形、线段中，不是旋转对称图形的是( ) (A)正三角形. (B)正方形. (C)等腰三角形. (D)线段. 三、探究四：什么是中心对称图形? 1.

观察线段、正方形、平行四边形的旋转，发现共同点：都是绕着旋转中心旋转180度能与自身重合，这样的旋转对称图形又称为中心对称图形。

2.

练习

（1）下列图形是否中心对称图形？如果是，请找出它的对称中心.

（2）以下图形是旋转对称图形的是：______________________________

四、拓展延伸

1、思考：你能用一条直线把平行四边形的面积二等分吗？比比看谁的方法多。

2、微课导入：用中心对称性质平分图形面积. 3、能力应用：下面图形中都包含两个图形，如何用一条直线同时把两个图形的面积二等分呢?

从扎实基础到拓展延伸，满足学生的学习需求；

o

5

【课堂小结】

学生畅谈收获：

这节课我学到了什么？

我还有哪些疑惑？

方法的提炼与总结；

【作业延伸】

根据学习内容布置适当的作业。（根据课堂实际进度适当调整）

1.

必做题：练习册P81-82

A层、B层练习

2.选做题：P82 C层练习

作业分为必做题与选做题两种，满足不同水平的学生；

课后反思

附录

《旋转对称图形》课前预习导学案

姓名： 班级： 座号： 时间： 课题：§10.3.3旋转对称图形

6

一、探究：正n边形的旋转对称性。

1、正三角形旋转___________________能与自身重合；

2、正方形旋转_____________________能与自身重合；

3、正五边形旋转___________________能与自身重合；

4、正六边形旋转___________________能与自身重合；

5、正七边形旋转______________________能与自身重合；

6、那么，正十二边形旋转____________________________________________能与自身重合。

7、一个旋转对称图形旋转的角度可能不只一种，

如果一幅旋转对称图形中有n个基本图形，那么这幅图形旋转____ 度的整数倍后，均能与自身重合。

8、如图所示的图案由三个叶片组成,绕点O旋转120后可以和自身重合,若每个叶片的面积为4cm,∠AOB=120,则图中阴影部分的面积之和为________cm. 2020

二、探索中心对称性与面积平分. 1、思考：你能用一条直线把平行四边形的面积二等分吗？比比看谁的方法多。

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2、能力提升：下面图形中都包含两个图形，如何用一条直线同时把两个图形的面积二等分呢?

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