8.1 二元一次方程组 优秀教学设计内容

《二元一次方程（组）》教学设计

直滩初级中学 邓小荣

教学目标：

1．认知目标：

1）了解二元一次方程及二元一次方程组的概念。

2）理解二元一次方程及二元一次方程组的解的概念。

2．能力目标

1）会用类比的方法迁移知识 2）体验二元一次方程在处理上实际问题中的优越性

3．情感目标：

1）培养学生细致，认真的学习习惯。

2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。

教学重难点

重点：二元一次方程组及其解的概念

难点：弄懂二元一次方程组解的含义。

教学方法：启发式 讨论式

教学过程

(一)创设情景，引入课题

1.男生和女生共有40人，请问能确定男生和女生各多少人吗？为什么？

（1）如果设男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40) （2）这是什么方程？根据什么？

2.男生比女生多了2人，设男生x人,女生y人.方程如何表示？ 3.男生比女生多了2个且男生和女生共40人.设设男生x人,女生y人。方程如何表示? 两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？

像这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。

4.点明课题:二元一次方程组。

[设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学] （二）探究新知

1．二元一次方程组的概念

（1）接着前面的问题引出课题老师顺势提起一元一次方程并复习一元一次方程的概念,让学生自己总结归纳，然后让学生类比一元一次方程的概念自己总结二元一次方程的的概念，并找出关键词由教师板书。

[设计意图：让学生自己总结,引起他们对概念的重视，找关键词，加深他们对概念的了解.] （2）练习：判断下列是不是二元一次方程:

(1)x+y=11

(2)m+1=2

(3)2x+y=5

(4)4xy+2=0 (5)7+a=2b+11c (6)3X－π=11 (7)3X－π=11 [设计意图：让学生自己思考并自己上讲台作答,让他们更深刻的理解概念，并锻炼自己的胆子。]

2．二元一次方程组的定义

上面的问题中包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数x、y必须同时满足方程

x＋y=40 ①

x - y=2.

②

把这两个方程合在一起，写成

x＋y=40 ①

x - y=2.

②

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组

现在让学生自己看书上的概念找出关键词并思考以下问题：

1、二元一次方程组中，共含有几个未知数？

2、构成二元一次方程组的每个方程都必须含有两个未知数吗？每个方程都必须是一次的吗？

学生判断PPT上的方程组是不是二元一次方程组并说明理由

给出二元一次方程组的概念，共含有两个未知数的两个一次方程所构成的一组方程

,叫做二元一次方程组

[设计意图：让学生自己看课本,引起他们对课本概念的重视，找

关键词，加深他们对概念的了解.] 3．二元一次方程的解的概念

1、先复习一元一次方程的解，学生回答，老师顺势说能不能类比一元一次方程的解来自己学习一元二次方程的解，小组讨论并出结果。

2、学生汇报成果，老师补充一元二次方程有两个未知数，那么它的解也是成双成对出现的，而且用大括号连接起来。

3、老师出示一元二次方程的解得概念：是二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

4、做练习题

[设计意图：引导学生对知识进行迁移与类比,让他们利用原有的知识去同化新知识] 4．二元一次方程组的解的概念

（1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。

（2）做试一试并自己总结二元一次方程组的解

（3）二元一次方程组中两个方程的

公共解，叫做二元一次方程组的解。

（4）做练习：

(三)课堂达标检测

(四)课堂小结，布置作业

1.这节课学哪些知识和方法? 2.你还有什么问题或想法需要和大家交流?

(五)布置作业

数学书90页 习题1、2题。

(六)板书设计

二元一次方程组

1、

概念

含有两个未知数 2、

解 无数个1、

概念

共含有两个未知数 2、

解 公共解

二元一次方程

未知数的项的次数都是一次 二元一次方程组

两个方程 一次方程整式方程.