利用完全平方差公式进行因式分解教案教学设计导入整理｜教案在线预览

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4.3 公式法（2）学案【学习目标】1、会判断多项式是完全平方式，并掌握用此公式因式分解的方法。2、体会换元的思想，养成严密的思维习惯，培养学生观察能力、分析能力和概括能力【学习过程】（一）自学内容1、把整式乘法中的完全平方公式反过来，就得到因式分解中的完全平方公式，即a+2ab+b= ；a－2ab

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所属课文：利用完全平方差公式进行因式分解

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学校：四川省成都市第四十九中学校

利用完全平方差公式进行因式分解教案教学设计导入整理

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4.3 公式法（2）学案

【学习目标】

1、会判断多项式是完全平方式，并掌握用此公式因式分解的方法。

2、体会换元的思想，养成严密的思维习惯，培养学生观察能力、分析能力和概括能力

【学习过程】

（一）自学内容

1、把整式乘法中的完全平方公式

反过来，就得到因式分解中的完全平方公式，即a+2ab+b=

；a－2ab+b=

2、完全平方公式的特征：

所给的多项式有_______项，分别是

。

3、对一个多项式因式分解，可能不局限于利用一种方法来分解，因此因式分解时，我们一般按什么步骤进行？

（二）自学测试

1、填写下表

多项式

x2－6x+9 4y2+4y+1 1+4a2 是否是完全平方式

是

a、b各表示什么

a表示x，b表示3

表示成（a+b）2或（a－b）2

（x－3）2

2222x1x2++21611+m+4

2．把下列各式填上适当的项配成完全平方式：

（1）a+

+9 b=(

)

(2) a－

+2222122

b=(

)

9(3)121622222

y=(

)

(4) x－x+

)

1625323．如果4x+kx+25是完全平方式，则k的值是（

）

A. 20

B. 10

C. ±20

D. ±10 （三）新知探究

例1. 因式分解

1（1）（2）－x2+4x－4

（3）x3y－2x2y+xy

（4）(a+b)218(ab)81

x2x

（四）应用体验

变式练习：分解下列因式

（1）3(x－y)+6(y－x)+3

2例2.

x4x+221212xxyy（2）(xy)4xy

（3）22

22222x24x64

变式练习：x6x102x26x81

（五）当堂训练

x2+2m-3x+16是x的完全平方式，则m__________.

22xy6x10y340，

求x+y的值。

2 已知

3.分解因式：

(1)4x2－(x2+1)2

(2) (x1)(x2)(x3)(x4)1

（六）小结：

1.形如

的多项式可以用完全平方公式分解因式；

2.把一个多项式因式分解，首先考虑

法，再考虑使用

法；

3.因式分解一定要

。

关于本教案的常见问题

Q：利用完全平方差公式进行因式分解教案教学设计导入整理是什么类型的资料？

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Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《利用完全平方差公式进行因式分解》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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