正多边形的有关计算优秀教学设计范文｜教案在线预览

资料摘要

正多边形的有关计算教学目标：(1)会将正多边形的边长、半径、边心距和中心角、周长、面积等有关的计算问题转化为解直角三角形的问题；(2)巩固学生解直角三角形的能力，培养学生正确迅速的运算能力；(3)通过正多边形有关计算公式的推导，激发学生探索和创新。教学重点:把问题转化为解直角三角形的问题。教学难点:

资料类型：教学教案文档

所属课文：正多边形的有关计算

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2019-06-06 13:10:00

来源学校

学校：兴国县龙口中学

正多边形的有关计算优秀教学设计范文

未知

2019-06-06 13:10:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：正多边形的有关计算优秀教学设计范文

正文

正多边形的有关计算

教学目标：

(1)会将正多边形的边长、半径、边心距和中心角、周长、面积等有关的计算问题转化为解直角三角形的问题；

(2)巩固学生解直角三角形的能力，培养学生正确迅速的运算能力；

(3)通过正多边形有关计算公式的推导，激发学生探索和创新。

教学重点:

把问题转化为解直角三角形的问题。

教学难点:

正确地将问题转化为解直角三角形的问题解决、综合运用几何知识准确计算。

教学活动设计：

(一)创设情境、观察、分析、归纳结论

1、情境一：给出图形。

问题1：正n边形内角的规律。

观察：

在图形中，应用以有的知识(多边形内角和定理（

），多边形的每个内角都相等)得出新结论。

教师组织学生自主观察，学生回答。

(正n边形的每个内角都等于2、情境二：给出图形。

问题2：每个图形的半径，分别将它们分割成什么样的三角形?它们有什么规律? 教师引导学生观察，学生回答。

观察：

（）

。)

三角形的形状，三角形的个数。

归纳：

正n边形的n条半径分正n边形为n个全等的等腰三角形。

3、情境三：给出图形。

问题3：作每个正多边形的边心距，又有什么规律? 观察、归纳：

这些边心距又把这n个等腰三角形分成了个直角三角形，这些直角三角形也是全等的。

(二)定理、理解、应用：

1、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形。

2、理解：定理的实质是把正多边形的问题向直角三角形转化。

由于这些直角三角形的斜边都是正n边形的半径R，一条直角边是正n边形的边心距，另一条直角边是正n边形边长的一半，一个锐角是正n 边形中心角的一半，即

，所以，根据上面定理就可以把正n边形的有关计算归结为解直角三角形问题。

3、应用：

例1、已知正六边形ABCDEF的半径为R，求这个正六边形的边长、周长P6和面积S6。

教师引导学生分析解题思路：

n=6，又半径为R、 a6

、r6

、P6、S6。

学生完成解题过程，并关注学生解直角三角形的能力。

解：作半径OA、OB;作OG⊥AB，垂足为G，得Rt△OGB。

∵GOB=30

，a6 =2Rsin30

=R，P6=6a6=6R，

∵r6=Rcos30

，

归纳：如果用Pn表示正n边形的周长，由例1可知，正n边形的面

积S6=Pn rn。

4、研究：(应用例1的方法进一步研究) 问题：已知圆的半径为R，求它的内接正三角形、正方形的边长、边心距及面积。

学生以小组进行研究，并初步归纳：

上述公式是运用解直角三角形的方法得到的。

通过上式六公式看出，只要给定两个条件，则正多边形就完全确定了.例如：

(1)圆的半径或边数；

(2)圆的半径和边心距；

(3)边长及边心距，就可以确定正多边形的其它元素。

(三)小节

知识：定理、正三角形、正方形、正六边形的元素的计算问题。

思想：转化思想。

能力：解直角三角形的能力、计算能力；观察、分析、研究、归纳能力。

(四)作业

归纳正三角形、正方形、正六边形以及正n边形的有关计算公式。

关于本教案的常见问题

Q：正多边形的有关计算优秀教学设计范文是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正多边形的有关计算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

正多边形的有关计算优秀教学设计范文