8.2 消元——二元一次方程组的解法教学目标

加减消元法-----------解二元一次方程组

教学目标：

1理解并会应用加减消元法解同一个未知数的系数相同或互为相反数的二元一次方程组. 2进一步渗透降次和化归思想，体会加减消元思想。

教学重点：加减消元法

教学难点：消元

教学过程：

（一）小游戏：口答(看谁做的最快) 3+5=

3-5=

3-（-5）=

3x+5x=

3y-5y=

3y-（-5y）=

（二）温故而知新

1、根据等式性质填空:

<1>若a=b,那么a±c= __________

.

<2>若a=b.那么ac=_______ 2解二元一次方程组的基本思路是什么？

3用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤是什么? （三）知识导学：

2x+y=40 x + y=22 思考： 1、用代入消元法怎么解此方程组？

-5-3= -5x-3x=

2、观察y的系数，能否找出新的消元方法呢？

（四）引入并板书课题

（五）出示学习目标

理解并会应用加减消元法解同一个未知数的系数相同或互为相反数的二元一次方程组. （六）出示自学指导：

认真阅读教材94页的内容，思考: 1、为什么把这两个方程相减？这一步变形的依据是什么？

2、

② - ①怎么减消去未知数y,得到x=18 3、如果用① - ②也可以消去未知数y，求得x的值吗？

4、由此你得到什么启发？

归纳：两个二元一次方程中同一未知数的系数相等时，将两个方程的两边分别相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程

。

（七）新思路

新体验：

解方程组; 2x -5y=7 ①

2x+3y=-1 ②

解:由

② -①得: 8y=-8 解得：y＝-1 把y＝-1代入①，得：2x－5×(-1)=7

解得：x＝1 x=1 所以原方程组的解是 y=-1 归纳：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个_一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. （八）巩固练习

1.填空 x+3y=17 （1）已知方程组 2x-3y=6 两个方程只要两边___就可以消去未知数_ （2）已知方程组 25x-7y=16 25x+6y=10 两个方程只要两边__就可以消去未知数_ 2.选题 6x+7y=-19 （1用加减法解方程组 应用（ ）

6x-5y=17 A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项对

3x+2y=13 D. 以上都不对 消去y后所得的方程是（ ）

（2） 方程组 3x-2y=5

A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18 （九）小结: 两个方程直接加或减消元法解方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么？

主要步骤有哪些？

（十）指出下列方程组求解过程中的错误步骤

7x－4y＝4 3x－4y＝14 5x＋4y＝2 5x－4y＝－4 解：①－②，得 解：①－②，得

－2x＝12 2x＝4－4，

x ＝－6 x＝0 易错点

解: ①－②，得 解: ①＋②，得 2x＝4－4， 8x＝16 x＝4 x ＝2 （十一）练一练

7x-2y=3 ① 6x-5y=3 ①

9x+2y= -19 ② 6x+y= -15 ②