利用完全平方差公式进行因式分解教学设计案例

公式法

龙安镇中：廖弘

【课 型：】新授课 【教学目标：】

1、理解完全平方公式的意义，掌握其特点。

2、熟练运用完全平方公式进行因式分解。

【教学重难点：】

运用完全平方公式进行因式分解。

【教学方法：】启发式教学，小组合作学习

【教学器材：】多媒体课件、导学案

【板书设计：】

【教学过程：】

【温故互查】（两人互查）

1、什么是因式分解？

2、我们学过了哪些因式分解的方法？ 3、a-b= .

【引出课题】

“类比利用平方差公式进行因式分解，今天，咱们继续探究怎样利用完全平方公式进行因式分解”。

22§公式法（2）

一：公式 二：典例解析 三：合作交流 四：巩固练习

—————— 1：-------- 1：——— 1：-------- —————— 2：-------- 2：——— 2：--------

----§14.3.2 公式法（2）（板书课题）

【学习目标】

1、理解完全平方公式的意义，掌握其特点。

2、熟练运用完全平方公式进行因式分解。

【自主预习】

预习要求：

【自学检测】

1.

这种变形是我们之前学过的运算。

2 22(ab)a2abb(ab)2a22abb2

反过来:

这种变形是我们今天要学习的利用完全平方公式进行 的运算。 222a2abb(ab)2.形如 或 的多项式,叫做 。

a22abb2(ab)23.用完全平方公式分解因式的关键是：判断一个多项式是不是一个 。

4.观察

左边是两个数的平方和加上（或减去）这两个数的 ，右边等于这两个数的和（或差）的 。

特点：

（1）左边是 项式，其中首末两项分别是两个数（或式子）的 ，且这两项的符号 ，中间一项是这两个数（或式子）的积的 ，符号正负均可。

（2）右边是和还是差取决于左边中间项的 。

下列多项式是不是完全平方式？为什么? (1)a－4a+4; (2)1+4a; 22

1

(3)4b+4b－1 ; (4)a+ab+b. 【典例解析】

分解因式：(1) 16x+24x+9 (2) –x+4xy–4y

【巩固练习】

(1) x+12x+36 (2) －2xy－x－y

222 222222

(3) a+2a+1 (4) 4x－4x+1

【合作交流】

分解因式: (1) 3ax+6axy+3ay (2) (a+b)-12(a+b)+36

【巩固练习】

(1) ax+2ax+a (2) －3x+6xy－3y

【课堂小结】

1：如何用符号表示完全平方公式？

a+2ab+b=(a+b)，

a-2ab+b=(a-b)．

2：完全平方公式的结构特点是什么？

（1）、必须是三项式（或可以看成三项的） （2）、有两个同号的平方项

2222222232222222

2

（3）、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）

【布置作业】

课本习题14.3的第3题

【教

学

反

思：】

3