直角坐标系中图形的两次平移与坐标的变化课堂实录

靖边县第四中学

八级数学导学案 主讲教师： NO:

八年级数学教案

课 题

§3.1—图形的平移（3）

【教学目标】

1、通过具体实例认识图形的两次平移变换．探索它的基本性质。

2、能按要求画出平面图形两次平移后的图形，培养学生观察问题、分析问题、解决问题能力。

【学习方法】自主探究与合作交流相结合。

【教学重难点】按要求画出平面图形两次平移后的图形。

【预习案】

1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿着

移动

教学流程

的距离，这样的图形运动叫平移。平移不改变图形的

和

，改变的是位置。

2、在平面直角坐标系中，向右平移a，___坐标加a；向左平移a，

___坐标减a；向上平移a，___坐标加a；向下平移a，___坐标减a；

【探究案】

预

一、解读学习目标（2分钟完成）

全体同学快速浏览本节课学习目标及重难点，明确本节课学

习内容。

二、自主学习：（5分钟完习

成，要求全体同学掌握）

将图中“鱼”先向右平移

3个单位长度，再向上平移4案

个单位长度，画出图形。

原来各顶点坐标分别为（

）、（

）、（

）、

（

）、（

）、（

）。

先向右平移后各顶点坐标分别为（

）、（

）、

（

）、（

）、（

）、（

）。

再向上平移后各顶点的坐标为（

）、（

）、

（

）、（

）、（

）、（

）

描点、连线如图所示，对应点的坐标间的关系：

归纳：在平面直角坐标系中，一个图形先沿X轴方向平移a（a

＞0）个单位长度，再沿Y轴方向平移b（b＞0）个单位长度，则图形沿对应点连线方向平移__________个单位长度。

练习：如下图,以O为原点建立直角坐标系，画出把图形向上平移3个单位长度，向右平移6个单位长度后的图形，最后找出图形平移的方向和距离。

探

究

三、合作探究：（13分钟完成）

将图形按箭头方向平移5个单位长度，画出平移后的图形。

案

练习：将图形按箭头方向平移10个单位长度，画出平移后的图形。

四、展示互评：（15分钟完成，学生分小组竞赛完成）

1、在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？

①、(x,y)——(x,y＋4)； ②、 (x,y)——(x,y－2)；

③、(x,y)——(x-1 , y)； ④、(x,y)——(3+x , y).

思考：⑤、 (x,y)——(x-1 , y+4)

2、生活中经常见到一些美丽的图案，这些图案有许多是由基本图形平移组成的，如:下列图形中只能用其中一部分平移而得到的是

（

）

A

B

C

D

探

五、课堂小结：（3分钟完成，B、C层同学总结，A层同学点评）

在平面直角坐标系中，一个图形先沿X轴方向平移a（a＞0）个单

位长度，再沿Y轴方向平移b（b＞0）个单位长度，则图形沿对应点究

连线方向平移__________个单位长度。

【检测案】（7分钟完成，要求：A、

B层同学全部完成，C层完

成1、2）

y案

1、四边形ABCD的顶点坐标分别

为A(-5,-1),B(-1,-1),C(-3,-4),D(-7,-4) ,将四边形ABCD先向上平移5个

6单位长度，再向右平移8个单位长

543度，请直接写出第二次平移后四个

21-4-3-2-1O1234x对应顶点的坐标．

-156-2-3-42、△ABC三个顶点坐标分别为A(0,3),B(-10),C(1,0),小红把△ABC平移后得到了△ABC，并写出了它的三个顶点的坐标A（0，0），B（-2，-3），C（2，-3）．

（1）你认为小红所写的三个顶点的坐标正确吗？

（2）如果小红所写三个顶点的纵坐标都正确，三个顶点的横坐标中只有一个正确，那么你帮小红正确写出三个顶点的坐标．

应用平移解决实际问题

1、在长40m、宽30m的长方形地上，修建如下的宽1m的道路，余

下部分种菜，求菜地的面积. (1) 如图6，有3条道路. (2)如图7，一条道路是平行四边形. (3) 如

图8，道路弯曲. 检

图6 图7 图8 测

2、如图9，由两个边长为6的

正方形拼成一个长方形. 求图

中阴影部分的面积.

案

3、CD是行驶在笔直铁路线的

A 一列火车，长200米，A、B 是铁路同一侧的两个村庄，AE B =200米，BF=100米，EF=600 米，有人从A出发，由C上车

，又从D下车到B，问此人至

少要走多少米？

E C D

F 板

书

设

计

教

学

反

思

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