探索圆柱的体积公式教学实录及点评

六年级《圆柱的体积》教学设计

一、学情分析:

根据六年级的教学情况来看,班中绝大部分同学都能跟上现有的进度,通过本节课教学要使灵活运用圆柱体积的计算方法解决生活中一些简单的问题,通过想象、操作等活动,理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式;会运用公式计算圆柱的体积。

二、教学目标:

通过切割圆柱体,拼成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程,向学生渗透转化思想。

通过圆柱体体积公式的推导,培养学生的分析推理能力。

理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式;会运用公式计算圆柱的体积。

三、教学重点:

1、理解圆柱体积公式的推导过程。

2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

四、教学难点:

理解圆柱体积公式的推导过程。

五、教学用具:

圆柱体学具、课件

六、教学过程:

(一)复习引入

老师提问,学生独立思考并回答

1、我们学习过哪些立体图形?(正方体,长方体,圆柱,圆锥)

2、

3、

什么是体积呢？（物体所占空间的大小） 正方体和长方体的体积是如何计算的呢？

正方体的体积V=a×a×a 长方体的体积V=a×b×h

=Sh =Sh

（二）讲授新课

1、创设情境，引入新课，提出猜想

正方体和长方体的体积都可以写成底面积×高，也就是说它们的体积都与它们的底面积和高有关系，那圆柱的体积可能与什么有关系呢？有什么关系呢？（利用课前准备好的硬币帮助理解）

学生提出，可能也与它的底面积和高有关系。

提出猜想：圆柱的体积=底面积×高

2、 动手操作，验证猜想

提示：以前我们学习圆的面积计算时，采用的是什么方法呢？（化曲为直）现在我们还能采用这种方法来帮助我们验证我们的猜想吗？

（1） 小组合作，利用准备好的圆柱找方法验证

（2） 边动手边思考在变化的过程中，什么改变了，什么没有改变？

（3） 小组汇报：把圆柱转化成近似的长方体

3、

思考：在这个变化的过程中，什么变化了，什么没有变化？ 变化的是物体的形状，但是体积没有发生变化。

学生用自己的话回答，为什么拼成的是近似的长方体，而不是长教师演示变化过程

方体?(因为圆柱的底面是一个圆,分的份数越多,就越接近长方体)要知道圆柱的体积是多少,变化后就是去算拼成的这个近似长方体的体积是多少。也就是圆柱的体积=近似长方体的体积

拼成的长方体的体积=底面积×高。

思考:长方体的底面积和高分别是变化前的圆柱的什么?

近似长方体的底面积=变化前圆柱的底面积

近似长方体的高=变化前圆柱的高

因此:圆柱的体积(=近似长方体的体积)=底面积×高

V=Sh(猜想得到验证)

4、练习

练一练第1题,学生独立完成

第1个图,已知底面积和高,计算圆柱的体积。

V=Sh=60×4=240cm3

第2个图,已知圆柱的地面半径和高,计算圆柱的体积。

思考:当不知道圆柱的底面积只知道圆柱的底面半径时,该如何计算圆柱的体积。

方法:计算出圆柱的底面积S=πr2,再去计算圆柱的体积。

第3个图,已知圆柱的地面直径和高,计算圆柱的体积。

方法:先计算出圆柱的半径,再去计算圆柱的底面积,最后计算圆柱的体积。

5、引导学生归纳,计算圆柱的体积,并说说方法是什么。

圆柱的体积是通过把圆柱转化成近似的长方体,圆柱的体积和拼成的近似的长方体的体积是相等的,这个过程就是我们数学上的化曲为直,因此:

圆柱的体积=底面积×高

V=Sh=πr2h

要计算圆柱的体积,必须知道圆柱的底面积和高,如果不知道圆柱的底面积,要想法计算出圆柱的底面积,也就是想法找到圆柱的底面半径或者底面直径。

(三)课后练习

课本试一试