正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系板书设计

武汉市第十三中学“一师一优课”教学设计表

一、基本信息

学校

课名

学科（版本）

学时

武汉市第十三中学

切线长定理

数学

一学时

教师姓名

章节

年级

舒新咏

第24章

九年级 二、教学目标

知识：1、了解切线长的概念．

2、理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练并能应用它解决实际问题．

方法：分类、转化的方法

情感：培养观察、推理、分析能力

三、学习者分析

培养观察、推理、分析能力，掌握平行线的三个判定方法

四、教学重难分析及解决措施

理解切线长定理，掌握内切圆和三角形的内心的概念。

用切线长定理进行计算或证明，会画三角形的内心。

五、教学设计

教学环节及时间

课前预习

导课（3分钟）

三省四环节教活动学模设计

式应用及分析 通过

教师课前提预习问，内容：学生主要回答知识的方点及式掌简单握知练习

识

活动目标

教学内容

复习上节课的内容，引入下节课的内容

一、自省：课前预习（内容：主要知识点及简单练习）

【自主学习，基础过关】

（一）知识回顾，温故知新（小组讨论完成）

1．已知△ABC，作三个内角平分线，说说它具有什么性质？

2．直线和圆有什么位置关系？切线的判定定理和性质定理，它们如何？

1

阅读质疑，自主探究

学生【合作探究，释疑解惑】

学生阅读自学教材P994---P100思考下列问题：

阅读课文1、

按探究要求，请同学们动手操作，你发现哪些等量关系？

课文了解2、什么叫切线长？口述切线长定理，并加以证明。

是获内(

3、依据“温故知新”第1题作的三角形的三条角平分线，思考一下交点到

得知容，三

边的距离相等吗？请以交点为圆心，以这一距离为半径作圆，你发现什么？

识的掌握4、什么叫三角形的内切圆、三角形的内心？

一种知途知识应用; 识。

径。

例：如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，

∠OAB=30°．

（1）求∠APB的度数；

（2）当OA=3时，求AP的长．

例2：（教材100页例2）如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别

相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长。

阅读质疑，自主探究

多元互动，合作探究

了解、探究、理解、归纳、总结得出结论。

二、互省：小组活动（小组讨论，互帮互学）

例：如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，

∠OAB=30°．

（1）求∠APB的度数；

（2）当OA=3时，求AP的长．

例2：（教材100页例2）如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别

相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长。

三、他省

展评互赏

1、从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，•从这点到圆的最短距离为（

）．

A．93

B．9（3－1）

C．9（5－1）

D．9 2、如图1，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，

∠APB=30°，则∠ACB=（

）．

A．60°

B．75°

C．105°

D．120°

OACPBPCBDAO学生多思考加深对知识的理解

小组讨论，互帮互学

ADOAEC

BCBF(1)

(2)

(3)

(4) 3．如图2，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，•已知PA=7cm，则△PCD的周长等于_________．

4．如图3，边长为a的正三角形的内切圆半径是_________．

2

训练检测，目标探究

达到检测学生的目的

五、自主反馈

1．已知△ABC，作三个内角平分线，说说它具有什么性质？

2．直线和圆有什么位置关系？切线的判定定理和性质定理，它们如何？

（二）自学自悟，自主检测

1：圆的切线

（

）

过切点的半径。

2：一条直线若满足①过圆心，②过切点，③垂直于切线这三条中的（

）两条，就必然满足第三条。

3．如图，点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，过D作DE⊥OB于E，以DE为半径作⊙D，判断⊙D与OA的位置关系，

并证明你的结论。

达到检测学生的目的

ACDOEB

迁移应用，拓展探究

对学

1．

如图4，圆O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF

生的知识是_______．

提高

2．如图所示，PA、PB是⊙O的两条切线，

A、B为切点，求证∠ABO=1∠APB

2

【总结提炼，知识升华】

布对知识的置作巩固

业：

1.必做题

课本习题24.2第1、4题，课本第102页练习13、14、15题。

2.选做题

课本习题第5、7题

5.2.2

切线长定理

本课知识体系：

一、切线长定理

二、圆内切三角形

板书

设计

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