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二次函数的最值问题教学设计一、教学目标1.通过一图一课,让学生进一步熟练掌握二次函数的图象、性质等核心知识和解决问题的基本方法。2.培养学生的问题意识和利用二次函数知识解决线段最值、三角形面积最值等有关实际问题的能力。3.感受知识之间的关联,增强学生思维的深刻性与灵活性,提高解决问题的能力。2.过程

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测试第一课时教学实录

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测试第一课时教学实录

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二次函数的最值问题教学设计

一、

教学目标

1.

通过一图一课,让学生进一步熟练掌握二次函数的图象、性质等核心知识和解决问题的基本方法。

2.

培养学生的问题意识和利用二次函数知识解决线段最值、三角形面积最值等有关实际问题的能力。

3.

感受知识之间的关联,增强学生思维的深刻性与灵活性,提高解决问题的能力。

2.过程方法

(1)通过对生活实际问题的研究,体会数学知识的现实意义,进一步认识如何利用二次函数的有关知识解决实际问题中的最值问题。

(2)通过对二次函数最值的训练,渗透转化的数学思想;通过动手动脑,提高分析解决问题的能力,培养数形结合思想,函数思想,分类讨论思想。

3.情感态度

(1)感受数学来源于生活,并应用于生活实际;

(2)通过同学之间的合作与交流,让学生积累经验,发展学习动力。

二、教学重点

1、实际问题中自变量取值范围的确定;

2、对函数图象的端点、顶点与最值关系的理解与应用。

三、教学难点

对称轴不在自变量取值范围内的二次函数的最值的求法。

四、教学环节

(一)复习回顾,巩固要点

(二)设置条件,平稳过渡

(三)归纳总结,理论升华

(四)总结反思

指导学生对本节课进行总结,强调运用二次函数的性质求实际问题最值,需注意什么? 1.如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取最大值或最小值。

2.如果自变量的取值范围不是全体实数,根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围,再根据具体范围加以分析,结合函数图象的同时利用函数的增减性分析题意,求出函数的最大值或最小值。

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