测试教学设计第二课时｜教案在线预览

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二次函数区间最值问题二次函数的最值跟对称轴以及自变量取值范围有关，所以在研究区间最值之前先复习一下有关知识：1、已知二次函数y3x35，当x________时，y随x的增大而增大，当x_________2时，y随x的增大而减小。2、已知二次函数y12x6x21，当x_______时

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所属课文：测试

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2019-06-26 16:47:00

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学校：庄河市第三十一初级中学

测试教学设计第二课时

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关键词：测试教学设计第二课时

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二次函数区间最值问题

二次函数的最值跟对称轴以及自变量取值范围有关，所以在研究区间最值之前先复习一下有关知识：

1、已知二次函数y3x35，当x________时，y随x的增大而增大，当x_________2时，y随x的增大而减小。

2、已知二次函数y12x6x21，当x_______时，y随x的增大而增大，当x_________2时，y随x的增大而减小。

第一题给的顶点式学生可以直接判断出对称轴，并根据二次函数的增减性得到答案，第二题增加难度需要自己求出对称轴，我们可以将抛物线转化为顶点式也可以利用公式x进行计算得出。

复习完这些之后，我们给出二次函数的定义区间，并求出对应的最值

3、①已知二次函数yx22x3，当4x2时，求y的最大值，最小值分别是多少？到x轴的最大距离是多少？

让学生先画出函数图象，并判断给定的区间在对称轴的什么位置，最后根据得出的结论进行计算

f(x)= b2a

2②已知二次函数yx2x3，当3x5时，求y的最大值，最小值分别是多少？到x轴的最大距离是多少？

2③已知二次函数yx2x3，当1x2时，求y的最大值，最小值分别是多少？到x轴的最大距离是多少？

三道小题给定的区间分别在对称轴的左侧，右侧，以及包含对称轴，以此题教会学生这类题应该怎么想，从哪里入手

①先求出二次函数的对称轴

②判断对称轴在给定的区间的哪一侧，还是包含在区间内

③根据图像判断在哪一值取得最值

④求解

4、二次函数y1xm213m，当2m3x2m1时，y的最小值是-3，求m2的值

先让学生观察这道题跟上一道题有什么区别，让学生自己发现对称轴具体的值不知道，也不法判断给定的区间与对称轴的关系，所以需要分类讨论

①m2m3

②m2m1

③2m3＜m＜2m1

5、二次函数y1221xmxm22m5，当2m5x2m2时，y的最大值555为2，求m的值

这道题与上一题区别在于需要自己求对称轴，这道题的目的在于让学生熟练做此类题的步骤

最后让学生自己总结规律

6、已知二次函数yx23x4，当kxk2时，25y5k，求k的值

4本题是给快手准备的，是准备提升用的和前面的题有区别对称轴一定，区间不定，一样得分类讨论。

本节课的目的是培养学生在求二次函数区间最值时需要考虑区间与对称轴的关系，需要分类讨论。

关于本教案的常见问题

Q：测试教学设计第二课时是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《测试》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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