2.2.1 椭圆的标准方程优秀公开课教案

《椭圆的定义》的教学设计

一、把握教学理念

数学源于生活,归于生活,是现代数学教学的一个重要的理念。我认为它包含两方面的内涵,其一是生活问题数学化，重点是教学内容的转变，源于生活；其二是数学问题生活化,重教学方法的转变,把数学的分析问题的方法应用到生活中，让数学服务于生活，两者结合是这一理念的实质。时代的发展是课程改革的主动力，知识经济时代的到来要求人们学习“有用的数学”。教师不仅要传授给学生数学知识，更重要的是培养学生在面临各种问题情景时，能够从数学的角度去思考，用数学的思维方法去解决问题，使得能力得到培养与提升，改变“数学在生活中不用的认识”，充分的体现“数学是思维体操”的认知。

椭圆是自然界中最自然和和谐的形状，生活中它随处可见却暗藏数学的奥妙。因此第一方面的内涵在这堂中是容易体现的。这堂课就是通过小组合作的形式、通过细化信息处理的过程来实现的。

二、认识教学对象

教学对象：教材、学生两个对象,准确认识教学对象的特点,直接关系到教学设计的合理性。

（一）教材中的地位及对以往教学的反思

《椭圆》在《圆锥曲线》这一章的第一节，可见其重要性，是学生对新的知识的第一次接触，同时椭圆知识中又基本涵盖了在这一章节所体现的数学思想方法，如数形结合，归纳类比，综合演绎等。因此学习《椭圆》，就像造房子打地基必须慎之又慎。把基本的方法逐步的渗透在其中。

（二）学情

从学生的学习心理上看，学生头脑中虽有一些椭圆的实物实例，但并没有上升为“概念”的水平，如何给椭圆以数学描述?如何“定性”、“定量”地描述椭圆是学生关注的问题，也是学习的重点问题。他们渴望将感性认识理性化，渴望通过自己动手作图、观察、辨析和完善概念，通过对比产生顿悟，渴望获得这种学习的积极心向是学生学好本节课的情感基础。因此，本节课关注的重点：知识上是椭圆的定义；从学生的情感态度上，关注学生的全方位参与，特别是思维起点和思维发展点，并充分关注学习者对知识的认同感，使学生获得知识的成功体验感。

三、突破重点难点

学生掌握重点难点情况,可能是一堂数学课是否有实效的标志之一.我认为它的关键在于在课堂中实施行之有效的教法和学法. （一）教学目标决定重点与难点，本堂课的目标有三：

1、认知目标：准确熟练地记忆和理解定义。

2、能力目标：通过画椭圆等自主实践、探究椭圆定义的过程，培养学生元认知能力；通过小组间的合作交流培养沟通合作的学习能力；通过由具体、发散到抽象、集中的思考过程，培养学生用整理、归纳的方法有效地处理信息的数学思维。

3、情感目标：通过生活中大量的生活实例展示，小组合作探究，提高学生对数学源于生活这一观点的认识；通过自由愉快地的谈论式学习探讨，培养学生学习数学的兴趣和信心。

（二）重点与难点：

本节课的重点有二，一是根据画椭圆的过程，寻求椭圆的定义并能准确地记忆理解，二是让学生在探究过程中找到信心，感到愉快。而本节课的难点则是，师生如何共同处理、整理、归纳学生的观点，得出完整而准确的定义。

（三）教法与学法

教法：设计主辅情境，问题引领，启发诱导。

学法：组内外合作交流，自主探究，体验思考。

四、落实教学环节

教学教学内容

环节

问题

意图

1、按坐位顺序前后两排，课一共四个人组成一个小前组；2、按组准备好画椭无

准圆的钉子、线段以及画备

板，根据圆的定义如何画椭圆。

创设情境课件

导入主题

体验1、教师展示各小组画椭通过围坐的形式为学生进行有效的合作学***台。2、合作画图为以后教学过程埋下了伏笔。

无

1、通过欣赏大量的图片和寻找生活中大量的椭圆实例，较快地把学生的注意力集中到了学习椭圆的情境之中。

线拉紧；粉笔不要离由于教师在之前已经设计了一些困开板；线长要大于两难，所以各小组在画椭圆时有的成

任圆的过程。

定点间的距离。

功了，有的失败了，这种感受上冲务

撞，比较容易地使学生去思考、寻2、请各小组思考并讨论，有意设计的困难：

找画椭圆的关键点。

实通过画图过程你发现了验什么？能总结出椭圆的线长与两定点间的距离相等；线长小于探定义吗？

两定点间的距离。

讨

课件

①点P和两个定点、1、设计关键问题有助于将自然语言是否在同一平面转换为数学语言。

内？

语言1、教师根据形成椭圆的整数学定义的关键点设计②点P到两个定点、2、预设的困难和对关键问题的回合

问题，引导学生归纳整的距离和线段的长答，加深学生对定义的理解的准确性。3、让学生亲身体验思维的整合理，删选摘录。

度有什么关系？

形过程，形成归纳分析的能力，并从成2、小组讨论，给椭圆下③这样的点P是否只中感受成功的喜悦，激起学生学习（要求更精练准确），概定义有一个？

的热情。4、内容是对定义的理解和默记和理念

最后对照书本，掌握程度；得用几何画板是形象思④线段的长度和线维和抽象思维的整合；

解。

段的长度谁更大？）

1、三个问题的设置，1、教师提出问题：通过实际上是为了让学这节内容的学习，你学到总生从不同的角度总1、传统的数学课堂总结，往往局限哪些知识？学到了哪些结结、感受课堂的收于知识和能力两方面内容，而很少方法或能力？对数学这归获，有利于养成学生涉及情感层次，这就容易形成“学门学科有什么新的认纳

整理知识的习惯。

生纯粹是为了再学习”这一观念，识？（这些问题由小组讨不利于激发学生的学习兴趣。

目论自由回答）

2、教师的再一次提标炼，是对学生总结的2、生活教育理论就是最大限度地挖2、在学生回答的基础上再一次升华，这对学生掘生活中的学习资源，使课堂不再教师进一步归纳、总结。

现

系统地记忆和理解狭隘，知识不再枯燥。

知识，明确学习的目

的是十分有帮助的。

五、形成性评价

1、教学准备中有意设计的一些学生能在画图中能感受到的问题或困难，为以后教学过程埋下了伏笔。各小组在画椭圆时有的成功了，有的失败了，这种感受上冲撞，比较容易地使学生去思考、寻找画椭圆的关键点。

2、教学中，通过欣赏大量的图片和寻找生活中大量的椭圆实例，较快地把学生的注意力集中到了学习椭圆的情境之中。

3、能在教学活动中进行归纳，能有意识地反思探索过程中获得分析问题，解决问题的经验。

六、教学反思

1、小组合作的形式固然已经形成，但没有充分发挥它的作用。教师如何掌握小组内部交流的方式和信息，又通过怎么样的途径在课堂上呈现出来，如何真正形成学生帮学生，学生带学生的合作小机构等问题值得再探究。

2、现场教学资源的挖掘不够，特别最后一个重要环节，学生分小组形成椭圆的定义后，教师对每个小组结论的分析还不够深入，点评不十分到位，使目标达成率打了折扣。

3、知识的外延和拓展受到了学生实际水平和教师知识容量的限制。案例中，蕴含的一些数学知识是深奥的，但在分析时只是起到一个引入主题的作用，十分可惜。