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6.5 最简三角方程【教材分析】本课是沪教版高一下学期第六章三角函数的第五节内容,是以之前所学的正弦、余弦、正切函数的图像与基本性质以及反三角函数为知识基础,为之后的解三角不等式铺垫,从而到达对三角函数这章知识的深化。本节内容主要需要引导学生理解并掌握解最简三角方程,在此基础上,将一般三角方程转化为

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课题四 制作管道教学教案设计

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课题四 制作管道教学教案设计

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6.5 最简三角方程

【教材分析】

本课是沪教版高一下学期第六章三角函数的第五节内容,是以之前所学的正弦、余弦、正切函数的图像与基本性质以及反三角函数为知识基础,为之后的解三角不等式铺垫,从而到达对三角函数这章知识的深化。本节内容主要需要引导学生理解并掌握解最简三角方程,在此基础上,将一般三角方程转化为最简三角方程来解决问题,体现数学转化思想,达到提高数学核心素养的要求

【教学目标】

1、理解三角方程的定义、掌握解最简三角方程的基本方法。

2、在探究过程中,利用数形结合、从特殊到一般的数学思想方法来归纳三角方程的解法,体会在求解一般三角方程中转化的数学思想,提高数学的核心素养。

3、在问题的探究过程中,体会成功的喜悦,激发学习数学的兴趣。

【教学重点】掌握最简三角方程的解法并能将一般三角方程转化为最简三角方程求解

【教学难点】归纳最简三角方程的解法

【教学方法】多媒体辅助教学、讲练结合

一、

设置情景,引入新课

弹簧挂着的小球上下震动,时间(秒)与小球的相对平衡位置(即静止时的位置)的高度

(厘米)之间的函数关系式是

,小球哪些时刻可以到达高度 ?

我们把像这样含有未知数的三角函数的方程叫做三角方程

如:

满足三角方程所有解的集合叫做三角方程的解集

二、新知探究、总结归纳

求下列方程的解集

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

总结归纳最简三角方程的解

三、巩固练习,知识深化

练习1:请一组同学来比一比谁的口算比较快

(1)

(2)

(3)

在能够熟练求解最简三角方程的基础上,你能解决开头的问题吗? 解方程

,

练习2:求下列方程的解集

(1)

(2)

有哪些方法可以帮助我们将三角方程转化为最简三角方程?

四、课堂小结、作业布置

今天你有什么收获?

完成配套练习册A组

五、课后反思

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