5.1 任意角及其度量板书设计及意图

课题：第五章.三

角5.1(1) 任意角

一、知识与技能：

⒈角的形成。

⒉理解任意角中正角、负角、零角。

⒊任意角、象限角、终边相同的角等概念。

二、过程与方法

通过生活中的实例感悟角的概念推广的必要性

三、情感态度与价值观

加强数学知识与生活中的联系，认识任意角概念在生活中的意义

二、教学重点与难点

想象旋转形成任意角的概念，负角，零角，象限角的概念

三、教学过程：

学习课本P29—P30页回答下列问题：

⒈

请叙述角是怎么形成的？

⒉锐角是______________。钝角是____________________ ⒊角的概念是怎么推广的？

①正角：一条射线绕端点按

方向旋转所形成的角；其度量值是

的；

②负角：一条射线绕端点按

方向旋转所形成的角；其度量值是

的；

特别地，当一条射线没有旋转时，我们也认为形成了一个角，这个角叫做

．

4.象限角：在平面直角坐标系中，把角的顶点置于

，角的始边与

_____ 重合，此时角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角。

终边在x轴正半轴上的角属于第几象限角？

你获得的结论是？

2k,kZ

5..所有与角有重合终边的角（包括角本身）的集合表示为三、探究学习：

例1．钝角是第几象限的角？

第二象限的角是钝角吗？

大于90的角是钝角吗？

例2．与2011的终边相同的最小正角是___________最大负角是___________________ 与2011的终边相同的角的集合是________________________2011是第_______象限角

0

例3.在0到360度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角

(1)120

四、课堂练习：

(2)640(3)95012'

⒈与30终边相同的角的集合是________________________________ ⒉215的终边所在象限为_____________________________________

⒊分别写出与下列角终边相同的角的集合

(1)110

(2)300(3)1200

⒋分别找出一个与下列角终边相同的角(0360)并判断它们属于那个象限

(1)630

五、本课小结：

(2)530(3)720

1．k360(kZ)表示与终边相同的角，其中一定属于[0,360)吗？k是什么数？

2．终边相同的角一定相等吗？相等的角，终边一定相同吗？终边相同的角有多少个？它们相差多少？

000

六、课后巩固

一.填空题

⒈420°是第

象限角；-225°是第

象限角；

⒉在

-360°到720°之间且终边与60°重合的角是

；

⒊

写出与45°角的终边重合的角的集合是

．

k360,kZ，Bk180,kZ，则集合A、B

⒋已知集合A之间的关系是

．

⒌第一象限角的范围是

⒍若与的终边重合，则它们的数量关系可表示为

；

⒎若与的终边关于x轴对称，则它们的数量关系可表示为

；

若与的终边关于y轴对称，则它们的数量关系可表示为

；

若与的终边关于原点对称，则它们的数量关系可表示为

；

终边位置与角的终边垂直的角可用表示为

；

二．解答题

⒏已知是第一象限的角，试判断

⒐在0到360度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角

0，180在第几象限？

2(1)120

(2)640(3)95012'

⒑已知0360，7与的终边相同，试求角．

00

⒒写出满足下列条件的角的集合：

⑴终边在x轴上的角的集合；（2）终边在y轴上的角的集合是；（3）终边在坐标轴上的角的集合；⑷终边在象限角平分线上的角的集合．