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选修1-1综合测试题

1、命题“a, b都是偶数，则a与b的和是偶数”的逆否命题是( ) A. a与b的和是偶数，则a, b都是偶数 B. a与b的和不是偶数，则a, b都不是偶数

C. a, b不都是偶数，则a与b的和不是偶数 D. a与b的和不是偶数，则a, b不都是偶数

2、以下有四种说法，其中正确说法的个数为( ) （1）“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件；

22（2）“ab”是“ab”的充要条件；

（3）

“x3”是“x2x30”的必要不充分条件；

2（4）“ABB”是“A”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

f(x0k)f(x0)( ) k02k1 A．2 B.1 C. D. 无法确定

23、若f(x0)2,则lim4、已知f(2)2，f(2)g(2)1，g(2)2，则函数

A. g(x)在x2处的导数值为(

) f(x)55

B.

C. 5

D. 5

44（ ）

5、“△ABC中，若∠C=90°，则∠A、∠B都是锐角”的否命题为

A．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B都不是锐角

B．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B不都是锐角

C．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B都不一定是锐角

D．以上都不对

6、

函数yxlnx的单调递减区间是（ ）

A.（e，+∞） B.（－∞，e） C.（0，e） D.（e，+∞）

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7、直线ykx1的倾斜角为钝角的一个必要非充分条件是（ ）

A．k＜0 B．k＜－1 C．k＜1 D．k＞－2 28、已知命题p：x0R，x02x020，那么下列结论正确的是（ ）

2

A．

p:x0R，x02x020

B．p:xR，x22x20

2

C．

p:x0R，x02x020

D．p:xR，x22x20

9、已知函数f(x)x44x310x2，则方程f(x)0在区间1,2上的根有

（ ）

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

10、已知f(x)x3ax在区间[1,)上是单调增函数，则a的最大值为（

）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

0

二、填空题

11、已知f(x)x39x221，且2x2，则f(x)的最大值为

. 12、曲线yx32x3在点（1，2）处的切线的倾斜角的度数是

. 13、若1f(x)x2bln(x2)在(-1,+)上是减函数，则b的取值范围是 . 214、命题“xR,x2x20”的否定：

．

15、曲线yxlnx在点x＝1处的切线方程是_______________.

三、解答题：

16、1、已知复数z(m25m6)(m22m15)i，当实数m为何值时，

（1）z为实数； （2）z为虚数； （3）z为纯虚数．

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2xx6≤0,2217、设p:实数x满足x-4ax+3a<0,其中a>0,命题q:实数x满足2

x2x80.(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围；

(2)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

18、已知函数f(x)12xalnx(aR).

2122xlnx与x3.的大小，并证明。

23（1）求函数f (x)的单调区间；（2）当x > 1时，试比较

19、已知定义在(1,+)上的函数f(x)(1)讨论函数f(x)的单调性；

1312xax1. 32(2) 当a2时,求曲线yf(x)在点(3,f(3))处的切线方程。

20、已知函数f(x)x3ax1,a0．

（1）求f(x)的单调区间；

（2）若f(x)在x1处取得极值，直线y=m与yf(x)的图像有三个不同的交点，求m的取值范围。

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