1.2 充分条件与必要条件（通用）名师教学设计2｜教案在线预览

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重庆复旦中学努力前程成功成人1.2. 充分条件与必要条件【学习目标】1．理解充分条件和必要条件，充要条件,充分不必要条件, 必要不充分条件, 既不充分也不必要条件2. 能判断两个命题之间的关系.复习固学：命题“若x0，则x10”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题是（）A.上述四个命题B. 否命

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所属课文：1.2 充分条件与必要条件（通用）

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1.2 充分条件与必要条件（通用）名师教学设计2

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关键词：1.2 充分条件与必�…名师教学设计2

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重庆复旦中学

努力前程

成功成人

1.2. 充分条件与必要条件

【学习目标】

1．理解充分条件和必要条件，充要条件,充分不必要条件, 必要不充分条件, 既不充分也不必要条件

2. 能判断两个命题之间的关系.

复习固学：命题“若x0，则x10”

的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题是（

）

A.上述四个命题

B. 否命题与逆命题

C.原命题与逆否命题

预习自学：自学教材9-11页. 小小测验：用符号“”与

“”填空：

D.原命题与否命题科,

（1）

x2y2

xy；

（2）

内错角相等

两直线平行；

（3）

整数a能被6整除

a的个位数字为偶数；

（4）

acbc

ab. 【知识探究】

讨论一：下列“若p，则q”形式的命题中，p是否是q的充分条件？

（1）p：x=1，q：x2–4x+3=0；

（2）p：a+b是偶数，q：a和b都是偶数。

讨论二：下列“若p，则q”形式的命题中，

q是否是p的必要条件？

（1）p：两个三角形全等，q：这两个三角形的面积相等。

（2）p：a>b，q：ac>bc。

讨论三：判断p是否为q的充要条件

（1）p：三角形的三条边相等；q：三角形的三个角相等。

（2）p：x3；q：x5。

（3）p：两直线平行；q：同位角相等。

讨论四：充分不必要条件和必要不充分条

p:两个三角形全等；

q:两个三角形相似。

讨论五：既不充分也不必要条件

x3；

q: x6。

【拓展延申】

1.引例：观察如下两个条件

p：他是重庆人；

q：他是中国人。

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很明显，p可以推出q，反之，q却推不出p，由此可知，p是q的

条件

从集合角度来看，云南人是中国人的一部分，即pq（p是q的子集）

由此得到：若pq，则p是q的

条件

即：若一个集合包含于另外一个集合里面，则小集合是大集合的

条件。

2.四种条件与集合的关系

（1）若p=q，则p是q的

条件

（2）若pq，则p是q的

条件

（3）若pq，qp，则p是q的

条件

讨论六：在下列命题中， p是q的什么条件？

（1）

p：x10

，q：

x1

；

（2）

p：x22x30

，q：

0x3

；

（3）

p:x1，q:x25x60

【能力提升】

例一：试证：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件是ac＜0.

例二：已知关于x的不等式p：|2x－3|＜m，q：x(x－3)＜0，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是什么？

【检测及反馈】

1、判断下列各题中p是q的什么条件．

(1)在△ABC中，p：A＞B，q：BC＞AC；

(2)p：x＞1，q：x2＞1；

(3)p：(a－2)(a－3)＝0，q：a＝3；

a(4)p：a＜b，q：＜1. b

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2．(2013·北京高考)“φ＝π”是“曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点”的(

) A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

3、命题“2x5x30”的一个必要不充分条件是（

）

Ａ．

21x3 2Ｂ．1x4

2Ｃ．3x1

2Ｄ．1x2

14、证明：“0≤a≤”是“函数f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上为减函数”的充分6不必要条件．

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关于本教案的常见问题

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