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关键词：正比例反比例教学设计案例

正文

正比例反比例教学设计

新乐市实验小学周雪峰

教学内容:冀教版六年级下册64页—65页内容。

教学目的:

1.经历回顾、复习、整理正比例和反比例知识的过程。

2.能熟练地判断成正、反比例关系的两种量,能解决有关比和比例的简单问题。

3.认识到生活中有许多成正比例和反比例关系的问题,体会数学的价值。

教学重难点:能熟练地判断成正、反比例关系的两种量。

教学方法:自我探究

教学过程:

一.正反比例的意义及字母表达式

师:这一册我们在第三单元学习了正、反比例,本节课咱们就对这部分知识进行回顾和整理。

(板书:正比例反比例)

师:关于正比例和反比例你都学会了哪些知识?

在学生零散的回忆中总结出正反比例的意义,图像,字母表达式等。

出示正反比例的意义,在学生熟读的基础上,重点讲解相关联的量,并引出“变量”一词,说一说在正反比例里两种量各是怎样变化的,随着学生的描述提炼出:在正比例里变化方向相同,在

反比例里变化方向相反。结合“一定的量”引出“定量”一词,并板书。使学生明白正反比例各有两个变量一个定量,并用字母表达式表示出正反比例的关系。让学生尝试用学过的乘法和除法等知识解释正比例、反比例的规律。成正比例的量的关系式,可以用商不变的规律和分数的基本性质解释;成反比例的量的关系式可以根据积的变化规律来解释。

二.总结正反比例的相同点和不同点

师:通过刚才的复习我们对正反比例有了更深的了解,那么你们知道它们的相同点和不同点吗?

四人一组讨论。

汇报交流,互相补充,最后达成一致。

相同点:都有两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化。不同点:

①从变化方向上,正比例的变化方向相同,反比例的变化方向相反;

②从变化规律上,在正比例里相对应的两个数的比值一定,在反比例里相对应的两个数的积一定;

③图像:正比例是一条直线,反比例是一条曲线;

④字母表达式不同。

师:我们怎样判断两个量是成正比例、反比例还是不成比例呢?学生讨论并总结。

三.巩固练习。

1.填空。

⑴.圆柱的高一定,体积和底面积成()关系。

⑵.已知A÷B=C,当A一定时,B和C成()比例;当B一定时,A和C成()比例;当C一定时,A和B成( ) 比例。

⑶.x和y表示两种相关联的量,如果3xy=15,则x和y成()比例;如果6x=3y,则x和y成()比例

2.选择题。

⑴在相关联的两种量的变化过程中,一种量扩大,另一种量就()

A.缩小B.扩大C.扩大或缩小

⑵a和b是两种相关联的量,a是b的,a和b() A.成反比例B.成正比例C.不成比例

⑶成正比例的两种量在变化时的规律是它们的()不变。

A.和B. 差C. 积D.商

⑷圆的面积与()成正比例关系。

A. 半径B. 半径的平方C.圆周率

⑸如果n-m= m(m、n都不为0),那么m

与n的关系是()

A .成正比例B. 成反比例

C.不成比例D.无法确定

3.判断下面每题中的两个量是否成比例?成什么比例?并说明理由。

⑴小丽跳高的高度和她的身高。

⑵长方形的周长一定,它的长和宽。

⑶圆的半径和面积。

⑷汽车油箱中的汽油总量一定,平均每千米耗油量和行驶路程。

⑸圆的周长一定,直径和圆周率。

资料摘要

正比例反比例教学设计案例