圆柱和圆柱的侧面积教案教学设计导入设计

圆柱的认识

教学目标:

1、观察、交流、操作等活动中,经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

2、知道圆柱的各部分名称以及圆柱侧面展开图的形状,会计算圆柱的侧面积。

3、积极参与学习活动,愿意与他人交流自己的想法,获得愉快的学习体验。

教学重难点:

重点:圆柱的特征和侧面积的求法。

难点:圆柱的侧面积公式的原理和计算。

教具学具:

圆柱形模具、铅笔、纸、细线绳、课件

教学过程:

师:同学们,咱们都学***面图形

生:正方形、长方形、三角形、平行四边、圆

师:说到圆,你知道圆的周长公式吗?

生:C=πd,C=2πr

师:非常好,同学们掌握的非常牢固,我们再来一起回忆,之前还详细的学习过哪些立体图形?生:长方体、正方体

师:今天咱们就来学习一个新的立体图形,圆柱

板书:圆柱的认识

师:同学们你们能判断下面的物体哪些是圆柱吗?

生判断

师:同学们,你还知道生活中哪些物体是圆柱体吗?

生举例

师:我们把生活中的圆柱体抽象成我们要学的数学形体,这就是我们今天要学习的圆柱。师:同学们,下面拿出你们准备好的圆柱体物体,先有序的观察,再来用手摸一摸,看看你能发现圆柱有哪些特征?

生1:圆柱由三个面组成

师:非常好,还有吗?

生:其中有两个圆,一个侧面

师:我们把圆柱上面和下面的两个圆叫做圆柱的底面,圆柱的底面有什么特征?

生:圆柱的两个底面完全相同

师:你能证明圆柱的上下两个底面完全相同吗?下面以小组为单位,用你手里的学具一起来探究,一会儿找同学来汇报

生1:可以测量圆的直径,如果直径相等,那么这两个圆完全相同

生2:可以测量圆的半径,如果这两个圆的半径相等,那么这两个圆完全相同

生3:可以利用细绳测量这两个圆的周长,如果周长相等,那么这两个圆也完全相同

师:还有其他方法吗?如果我们只有一张纸和一支笔,我们怎么办?

生:用笔画下了,看看能不能完全重合

师:非常好,这位同学非常聪明

师:圆柱除了有两个完全相同的底面,还有哪些特征?

生:圆柱的侧面是一个曲面

师:非常好,这位同学观察的非常仔细

师:还有吗?

生:圆柱有无数条高

师:我们先来了解圆柱的高,圆柱两底面之间的距离就叫做圆柱的高,谁能再来说说,什么是圆柱的高?

生:圆柱两底面之间的距离就叫圆柱的高。

师:同学们观察观察,圆柱有多少条高?

生:圆柱有无数条高

师:非常好,同学们看老师画的,这是圆柱的高吗?

师:同学们再来看,如果底面的厚度忽略不计,老师垂直把木杆伸下去,它是圆柱的高吗?生:是

师:这呢?也是?

师:看来圆柱的高不仅侧面上有,圆柱的里面也有

师:同学们再来观察,圆柱的这些高还有什么特征?

生:这些高的距离都相等

师:也就是说圆柱有无数条高,所有的高都相等。

师:我们通过有序的观察梳理出了圆柱的特征,以后我们再学习新的立体图形的时候,也要这样去观察。下面同学们来判断给出的这些图形是不是圆柱体,为什么

师:同学们,接下来拿出你们准备好的圆柱,把他的侧面剪开,想一想都能剪成哪些图形,是怎们剪的?

师:下面老师找同学来汇报,说的时候先说你是延什么剪开的,剪开之后得到一个什么图形?生1:老师,我的侧面剪开图是一个长方形

师:谁和他剪开的一样请举手

师:同学你接着说,这个长方形的宽是什么?

生:圆柱体的高

师:长方形的长呢?

生:圆柱体的底面周长

师:同学们,你们同意吗?

生:同意

师:下面我们一起来看看,延高剪开之后,圆柱体的底面周长究竟是不是长方形的长,一起来看课件

师:通过课件来看,长方体的长确实是圆柱体的底面周长

师:谁也是按圆柱体的高剪开的,但得到的图形不是长方形

生2:我是按圆柱体的高剪开的,侧面展开图剪开之后是一个正方形

师:谁和他一样

师:非常好,同学你接着来说,正方形的这条边长就相当于圆柱体的底面周长,那这条边长你?就相当于圆柱体的高

师:这位同学分析的非常好,同学们再跟老师一起思考,当圆柱体的侧面剪开图是一个正方形的时候,也就说明圆柱体的底面周长和高相等

师:谁不是延高剪开的?剪开之后得到了什么图形?

生:老师我是斜着剪得,剪开之后是一个平行四边形,平行四边形的底就是圆柱的底面周长,平行四边形的高就是圆柱的高

师:同学们都做得非常好,我们一起来看剪开的这三个平面展开图,不管是长方形、正方形、还是平行四边形,他们的底都是圆柱体的底面周长,他们的高都是圆柱体的高,他们的面积都和对应的平面展开的面积相等,也就是说圆柱的侧面积等于底面周长乘高,字母公式为

师:好,下面看练习,快速的列式写到作业纸上,找同学来回答

生1:12.56⨯2=25.12

生2:2⨯3.14⨯3=6=18.84

生3:5⨯3.14⨯2=31.4

练习二

(1)圆柱体的高只有一条。()

(2)上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体()

(3)圆柱的侧面展开图可能是正方形。()

(4)圆柱的两个底面的直径相等.()

(5)一个圆柱的底面半径是r,高是2兀r,那么它的

侧面沿高展开一定是正方形。()

(6)两个圆和一个长方形就能围成圆柱()

师:同学们,这节课我们先通过有序的观察,梳理出了圆柱的特征,又通过对比、归纳总结出了圆柱侧面积公式。在以后的学习中,我们不仅要学习数学知识,还要学会学习数学的方法,明白了吗?