圆柱和圆柱的侧面积教学设计一等奖

《圆柱的认识》教学设计

一、教材分析

《圆柱的认识》是冀教版六年级数学下册第四单元第一课时的内容,本节课是在学生学习了长方体和正方体后的又一立体图形,在教学时加强直观演示和操作,老师可以让学生收集生活中的圆柱,通过自己观察思考,从实物中抽象圆柱的立体图形(直观图),建立初步表象;为进一步认识其特征打好基础。对高的认识,学生不太容易理解,老师引导学生测量两个底面之间的距离认识高的特征。教学侧面积时,要充分利用其展开图,应用转化的思想,化曲为直,变成旧知识,达到以旧学新的目的。这样通过让学生亲身经历进一步发展学生的空间观念。

二、学情分析

圆柱的认识是小学阶段学生学习“图形与几何”的最后一部分,是建立在学生掌握了长方形、正方形及圆的相关知识之后进行教学的。虽然圆柱与长方体、正方体都是立体图形,但长方体、正方体是由几个平面图形围成的几何体,表面是平的,而圆柱则是由曲面围成的几何体,这在图形的认识上又深入了一步,是学生空间观念的进一步发展。教学时老师应从直观入手,从学生的生活实际引入,帮助学生形成表象,指导学生根据生活经验观察圆柱实物图,采用动手操作、小组合作等方式进行学习研讨,让学生在自主感受的基础上建构新知识。

三、教学目标

[知识与技能]

1、认识并掌握圆柱的特征,知道圆柱的各部分名称。

2、理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。

[过程与方法]

1、经历“形象-表象-抽象”的过程,体验从实物中抽象出图形的学习方法。

2、经历圆柱侧面展开的操作过程,体验比较、发现、归纳的学习方法。

[情感态度与价值观]

在不断的观察与操作、猜想与验证、合作与交流中提高学生的观察能力、动手实践能力,体验成功的乐趣,提高学习兴趣,培养学生观察、概况、抽象的能力。

四、教学重难点

[教学重点]

在活动中发现圆柱的特征和侧面积的计算方法,正确计算圆柱的侧面积,形成空间观念。

[教学难点]

理解曲面和通过化曲为直的方法推导侧面积的计算方法。

五、教学教法

1、概念教学遵循由观察→发现→引导学生总结概念→运用概念这一规律,使学生建立起清晰的概念。

2、以直观教学为主,从生活中实物引入,充分让学生动脑、动口、动手,多种感官参与新知的形成过程,逐步帮助学生形成对圆柱的认识。

3、运用现代化教学手段,动态地展现知识的形成过程,化静为动,直观形象,既增强教学效果,又扩大教学容量,从而达到提高课堂效率的目的。

4、放手让学生动手操作,充分发挥学生的创造力和想象力,同时加深了学生对圆柱的认识。

六、教学准备

多媒体课件、圆柱、剪刀、刀子、直尺、线等

七、教学过程

(一)情趣导入,诱发新知。

1、游戏激趣,导入课题

师:同学们。你们喜欢做游戏吗?(喜欢)那我们就做一个摸一摸的游戏好吗?瞧,老师手里有一个魔袋,里面装了几种物体,其中有我们学过的,也有我们没学过的,看看准能把我们没学过的物体摸出来?

师:(一个学生摸出几个圆柱体)你能说一说为什么没摸出其他的物体吗? 生:因为那些物体的面都是平平的,这几个圆柱有一个曲面,能够滚动。

师:你可真聪明。像这样直直的、上下一样粗细、能够滚动的物体,就是我们今天要认识的新朋友——圆柱。

板书课题“圆柱的认识”。

[设计意图:采用游戏导入有利于调动学生的学习积极性,使学生在摸一摸的游戏中初步感受圆柱的特征。然后通过对比、辨析强化对圆柱的认识,使课堂自然、真实、生动。]

2、走进生活,感知圆柱。

师:在日常生活中,你见过哪些物体是圆柱形的?

生:茶叶筒、罐头盒、饮料瓶……

师:老师也找到了一些圆柱形的物体,我们一起来看一看。(课件出示图片)师:如果把它们画下来是怎样的呢?(多媒体演示由实物到几何图形的抽象过程)

[设计意图:从学生的生活实际引入,帮助学生形成表象,指导学生根据生活经验观察圆柱实物图。]

(二)动手操作,探究新知。

1、认识圆柱各部分名称。

师:用手摸一摸、滚一滚,你发现圆柱有几个面组成?它们有什么特点?

生:圆柱有3个面。上下两个面是圆形,还有一个曲面。

随机板书:底面 2个圆

圆柱

侧面 1个曲面

2、探究圆柱的底面特征和高。

①小组讨论:两个底面有什么关系?怎样验证?

②量一量圆柱两个底面之间的距离有什么特点?

学生动手操作,小组内交流感知,准备集体交流。

师:我们一起来探讨第一个问题,圆柱的两个底面有什么关系,怎样验证?

生:底面是两个完全相同的圆。

师:你们是怎样理解完全相同的?

生:我认为一模一样就是完全相同。

师:那你们组用什么办法可以验证这两个底面是完全相同的呢?

生:我们是测量底面直径或半径来验证。

生:我们是用卷尺或线绳测量周长来验证。

师:你们的办法可真多啊!现在通过课件演示,咱们一起来验证一下大家的发现好吗?(课件演示:圆柱体上下底面重合图。)

[设计意图:让学生学会数学的思考,是数学课程的重要目标之一。学生发现圆柱的两个底面相等只是源于对圆柱的生活感受,而当他们利用教师提供的学具,采用不同的方法验证了自己的发现时,就会产生一种积极的、兴奋的行为状态,就更容易参与到下面的问题解决中去。]

师:圆柱两个底面之间的距离有什么特点呢?

生回答,师随机补充高的概念并配合课件进行演示。

师:所以我们可以说圆柱有多少条高?高有什么特点?

生:圆柱有无数条高,高的长度都相等。

随机板书:底面 2个圆完全相同

圆柱侧面 1个曲面

高无数

[设计意图:认识圆柱的高是学生认识中的难点,在此环节中通过直观演示帮助学生认识高,培养了学生的空间观念。]

师:在我们的生活中,圆柱的高还有其他的说法。

(课件演示)你看:一口水井是圆柱形的,这个圆柱的高还可以说是“深”,一个1元硬币是圆柱形的,这个圆柱的高还可以说是“厚”,水管也是圆柱形的,它的高还可以叫“长”。

[设计意图:把抽象的立体图形还原于生活原形,更好帮助学生建立数学与生活的联系,为以后解决生活中的实际问题作好铺垫。]

3、探究圆柱的侧面积。

(1)探究侧面展开图。

师:老师这有一个罐头盒,谁来指一指它的底面、侧面和高。

圆柱的底面和高我们都了解了,但圆柱的侧面,我们还比较陌生。大家猜想一下,这个陌生的侧面是否能够转化成我们比较熟悉的平面图形呢?

师:请同学们小组合作,把圆柱的侧面剪开,观察剪开后的图形是什么形状?

小组汇报探究结果。

学生大胆尝试:不同的剪法会有哪些形状。

①沿高剪开,圆柱的侧面是长方形。

②斜着剪开,圆柱的侧面是平行四边形。

③随意剪开,圆柱的侧面是不规则图形。

学生汇报后结合多媒体课件展示图形,并引导学生回忆转化思想,将平行四边形和不规则图形可以剪拼成长方形进行探究。

(2)总结圆柱的侧面积公式

师:圆柱的侧面积该怎样计算呢?我们一起来探究:

探究卡

小组合作,把圆柱的侧面沿着一条高剪开。

观察讨论:

①长方形纸的面积与圆柱的侧面积有什么关系?

②长方形纸的长和宽分别与圆柱有什么关系?

得出结论:

①把圆柱的侧面沿着一条高剪开,得到一个()。

②长方形纸的面积()圆柱的侧面积。

③长方形纸的长等于圆柱的(),宽等于圆柱的()。

④长方形的面积=()×()

↓ ↓

圆柱的侧面积=（ ）×（ ）

小组汇报，总结公式。

师：通过大家的探究我们知道圆柱的侧面积等于底面周长乘高，如果用S表示侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么圆柱的侧面积公式可以怎样表示？

生：S=Ch

随机板书：圆柱的侧面积=底面周长×高 S = C h

［设计意图：引导学生回顾旧知，激发学生对圆柱特征的思考，充分利用其展开图，应用转化的思想，化曲为直，变成旧知识，达到以旧学新的目的。 适时启发学生联想圆的周长和面积公式的推导过程潜移默化地教会学生解决问题的策略。］

（三）巩固深化，实际运用。

师：同学们真厉害，通过自己的努力探究了圆柱的特征及侧面积的计算方法。那么你们有勇气接受老师的挑战吗？我们一起进入智慧城堡。

1、下面哪些物体是圆柱？

2、我是小法官。

（1）圆柱的高只有一条。

（2）圆柱两个底面的直径相等。

（3）圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面是个正方形。

（4）圆柱的侧面展开一定是长方形。

3、一个罐头盒，底面直径12厘米，高8厘米，如果在侧面贴上彩纸，一共需要多少平方厘米彩纸？

（四）你来说，我来听。

师：通过一节课的学习老师发现你们又进步了，那么你有哪些收获呢？

1、你懂得了哪些知识？

2、你学会了哪些探究知识的方法？

师：诗人罗兰说过：“生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。”同学们，让我们用智慧的双眼，去发现生活中蕴藏的数学宝藏，感受数学对人类生活的巨大影响，学好数学，服务我们的生活。

（五）板书设计

圆柱的认识

底面 2个 圆 完全相同

侧面 1个 曲面

高 无数

圆柱的侧面积=底面周长×高

S = C h